тогда его скорость по течению х+3 ,а против течения х-3.
так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он х+3)=2х+6 километров.
против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5
приравням все это так как расстояние одинаковое.
2х+6=2,5х-4,5
-0,5х=-10,5
0,5х=10,5
х=21км/ч - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 км
f'(x)=6x^2 - 24x + 18
f'(x)=0
6x^2 - 24x + 18=0
можно обе части поделить на 6
x^2 - 4x + 3=0
D^2=16-13=4
D=2
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
от минус бесконечности до 1 f'(x)>0, функция возрастает,
от 1 до 3 1 f'(x)<0 функция убывает
от 3 до плюс бесконечности f'(x)>0, функция возрастает,
На промежутке от [-1;2]
наибольшее значение функции в точке 1
2*1^3 - 12*1^2 + 18*1 + 3=11
наименьшее в точке -1
2*(-1)^3 - 12*(-1)^2 + 18*(-1) + 3=-29
приблизительно, как на рисунке, только поаккуратнее :-)
пусть х-собственная скорость катера,
тогда его скорость по течению х+3 ,а против течения х-3.
так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он х+3)=2х+6 километров.
против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5
приравням все это так как расстояние одинаковое.
2х+6=2,5х-4,5
-0,5х=-10,5
0,5х=10,5
х=21км/ч - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 км