По шоссе с одинаковый скоростью идут две автомашины. Если первая автомашина увеличит скорость на 10 км/ч а вторая уменьшит на 20 км/час ,то перваяза 4 часа пройдёт столько же, сколько вторая за 6 часов. С какой скоростью двигаются автомашины ?

Пошаговое объяснение:

Скорость 1 авто = скорость 2 авто = х км/ч

4 * (х + 10) = 6 * (х - 20)
4х + 40 = 6х - 120
4х - 6х = -120 - 40
-2 х = -160
х = -160 : (-2)
х = 80

Скорость 1 авто = скорость 2 авто = (х) = 80 км/ч

ответ: 80 км/ч

1) 4 * (80 + 10) = 4 * 90 = 360 (км) - проедет 1 авто за
4 часа если увеличит скорость на 10 км/ч
2) 6 * (80 - 20) = 6 * 60 = 360 (км) - проедет 2 авто, за 6 часов, если уменьшит скорость на 20 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда

х + 10  - скорость первой машины после увеличения

х - 20  - скорость второй машины после увеличения

(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина

(х - 20) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина

Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:

(х + 10) * 2 =  (х - 20) * 3

2х + 20 = 3х - 60

3х - 2х = 60 + 20

х = 80 (км/ч) - первоначальная скорость машин

80 + 10 = 90 (км/ч) - скорость первой машины

80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость второй машины

ответ: 90 км/ч, 60 км/ч