По шоссе в одном и томже направлении движутся грузовая и легковая машины. внекоторый момент времени расстояние между машинами составляет 297 м. грузовик находится впереди и в этот момент движется со скоростью 10 м/с, а за каждую следующую секунду грузовик увеличивает скорость на 0,1 м/с. в рассматриваемый момент времени скорость легковой машиныравна 12 м/с и за каждую следующую секунду она увеличивает скорость на 0,2 м/с. через сколько секунд легковая машина догонит грузовик?
Стандартный решения с уравнения:
Грузовик за первую секунду проходит 10 + 0,1/2 = 10,05 метров, а за х секунд он пройдет (10х + 0,05х^2) метров.
Легковая машина за первую секунду проходит 12 + 0,2/2 = 12,1 метра, а за те же х секунд (машины двигались одинаковое время) пройдет (12х + 0,1х^2) метра.
Тогда 12х + 0,1х^2 = 10х + 0,05х^2 + 297.
0,05х^2 + 2х - 297 = 0
Решив уравнение, получим искомое время.
Целочисленных корней уравнение не имеет, думаю, что это время составит чуть меньше минуты, примерно 59 с небольшим секунд.