На рисунке видны корни: х1 = 1, х2 = 2 и точка пересечения оси Оу, ордината которой равна слагаемому "с" в уравнении параболы:
у = ах² + by + c, то есть, с = 4.
Ось параболы проходит посредине между корнями, хо = (1+2)/2 = 3/2.
Используем формулу: хо = -b/2a, отсюда находим зависимость: b = -3a.
Подставляем координаты корня параболы в уравнение:
0 = a*1² + (-3a)*1 + 4,
2a = 4, a = 4/2 = 2.
Отсюда b = -3*2 = -6.
ответ: y = 2x² - 6x + 4.
На рисунке видны корни: х1 = 1, х2 = 2 и точка пересечения оси Оу, ордината которой равна слагаемому "с" в уравнении параболы:
у = ах² + by + c, то есть, с = 4.
Ось параболы проходит посредине между корнями, хо = (1+2)/2 = 3/2.
Используем формулу: хо = -b/2a, отсюда находим зависимость: b = -3a.
Подставляем координаты корня параболы в уравнение:
0 = a*1² + (-3a)*1 + 4,
2a = 4, a = 4/2 = 2.
Отсюда b = -3*2 = -6.
ответ: y = 2x² - 6x + 4.