Пусть x скорость катера,y скорость течения реки,тогда скорость катера по течению реки (х+у),а против течения реки (х-у) зная что катер проплыл 50 км за 2 часа по течению реки и против течения реки на 10 км больше за 3 час.Составим и решим уравнение:
2(х+у) =50 3(х-у) =50+10
х+у=25 х-у=20
2х=45 х=22,5
22,5+у=25 у=25-22,5 у=2,5 Скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч
50/2=25 км/ч скорость по течению 50+10/3=20 км/ч скорость против течения х - течение реки 25-х=20+х -2х=-5 х=2,5 км/ч скорость течения реки 25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера
пусть у - скорость течения реки.
Тогда х-у - скорость катера по течению.
х-у - скорость катера против течения.
Система уравнений:
х+у = 50/2
х-у = (50+10)/3
х+у = 25
х-у = 20
Сложим уравнения:
х+у+х-у = 25+20
2х = 45
х = 45:2
х = 22,5 км/ч - собственная скорость катера.
Теперь вычтем из первого уравнения второе:
х+у-х+у = 25-20
2у = 5
у = 5:2
у= 2,5 км/ч- скорость течения реки.
Проверка
1) 50/(22,5+2,5) = 50/25=2 часа - время пути по течению реки.
2) (50+10)/(22,5-2,5) =
= 60/20= 3 часа - время в пути против течения реки.
2(х+у) =50
3(х-у) =50+10
х+у=25
х-у=20
2х=45
х=22,5
22,5+у=25
у=25-22,5
у=2,5
Скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч
50/2=25 км/ч скорость по течению
50+10/3=20 км/ч скорость против течения
х - течение реки
25-х=20+х
-2х=-5
х=2,5 км/ч скорость течения реки
25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера