1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
№1. S = v * t 1) 85 * 2,4 = 204 км - проехал автомобиль (расстояние от А до В) v = S : t 2) 204 : 1,7 = 120 км/ч - должна быть скорость авто - ответ.
№2. 1) 127,5 : 1,02 = 125 кВт - расходуют в месяц электроэнергии 2) 125 * 1,55 = 193,75 руб. - будет среднемесячная стоимость при цене 1,55 руб. - ответ.
№3. (1 3/4 - 1 19/48) * x = 1 2/3 - 3 5/7 (1 36/48 - 1 19/48) * x = 1 14/21 - 3 15/21 17/48x = - 2 1/21 x = - 2 1/21 : 17/48 x = - 43/21 : 17/48 x = - 43/21 * 48/17 x = - 43/7 * 16/17 x = - 2064/357 x = - 5 93/119
1. б) (-3; 8]
2. а)
3. x∈ [-1; 2)
4. x∈ (-3; +∞)
5. x∈ (-1,5; 6]
6. x∈ [1/5; 2]
7. x∈ (-∞; 12]
8. x∈ [-2; 3]
Пошаговое объяснение:
1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]
2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.
3.
Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)
4.
Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)
5. -6 ≤ 6-2x < 9
-6-6 ≤ -2x < 9-6
-12 ≤ -2x < 3
-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)
-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]
6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:
1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]
7. Решите совокупность неравенств
Отсюда х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]
8.
Отсюда -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]
S = v * t
1) 85 * 2,4 = 204 км - проехал автомобиль (расстояние от А до В)
v = S : t
2) 204 : 1,7 = 120 км/ч - должна быть скорость авто - ответ.
№2.
1) 127,5 : 1,02 = 125 кВт - расходуют в месяц электроэнергии
2) 125 * 1,55 = 193,75 руб. - будет среднемесячная стоимость при цене 1,55 руб. - ответ.
№3.
(1 3/4 - 1 19/48) * x = 1 2/3 - 3 5/7
(1 36/48 - 1 19/48) * x = 1 14/21 - 3 15/21
17/48x = - 2 1/21
x = - 2 1/21 : 17/48
x = - 43/21 : 17/48
x = - 43/21 * 48/17
x = - 43/7 * 16/17
x = - 2064/357
x = - 5 93/119