Подробно решите (по мимо ответа напишите действия которым вы смогли высчитать ответ)

Показать ответ

Ответ:

Elka1238

10.10.2020 16:22

1. ответ: 2) 1

2. ответ: 2) 3

3. ответ: 3) 1

4. ответ: 1) -1

5. ответ: 1) 2

6. ответ: 1) 2

7. ответ: 2) 2

8. ответ: 1) -1

9. ответ: 3) 19

10. ответ: 1) 30

Пошаговое объяснение:

Для решения этих задач используется свойства следующие логарифмов:

$a) log_{m} (a*b)= log_{m} a+log_{m} b$

$b) log_{m} (\frac{a}{b} )= log_{m} a-log_{m} b$

$c) log_{m}m=1$

$d) log_{m}a^{n} = n* log_{m}a$

$e) log_{m^{n}}a = \frac{1}{n} * log_{m}a$

$f) log_{m}n=\frac{log_{c}n}{log_{c}m}$

$g) a^{log_{a} b}=b$

$1) log_{0,2} 5 - log_{0,2} 25 = log_{\frac{2}{10} } (\frac{5}{25} ) = log_{\frac{1}{5} } \frac{1}{5}=1$

ответ: 2) 1

$2) log_{4} 20 + log_{4} 3,2 = log_{4} (20*3,2) = log_{4} (64) =log_{4} (4^{3} ) = 3 * log_{4} (4)=3 * 1 = 3$

ответ: 2) 3

3) Так как log₂a= -3, то

$log_{\frac{1}{2} }(4*a)=log_{2^{-1}}4 +log_{2^{-1}}a= \frac{1}{-1}log_{2}4 +\frac{1}{-1}log_{2}a=-log_{2}2^{2} - log_{2}a=-2*log_{2}2-(-3)=-2*1+3=1$

ответ: 3) 1

$4) log_{3}4*log_{2}3-3=\frac{log_{2}4}{log_{2}3} *log_{2}3-3=log_{2}4-3 = log_{2}2^{2} - 3=2*log_{2}2-3=2*1-3=-1$

ответ: 1) -1

$5) 5-1,2^{log_{1,2} 3} =5-3=2$

ответ: 1) 2

$6) log_{3} 108 - log_{3} 12=log_{3}\frac{108}{12}=log_{3}9=log_{3}3^{2}=2*log_{3}3=2*1=2$

ответ: 1) 2

7) Так как log₅y⁵= 10 и log₅y⁵=5·log₅y, то 5·log₅y = 10 или log₅y = 10:5=2

ответ: 2) 2

$8) 2*log_{2}3*log_{3}4-5=2*log_{2}3*\frac{log_{2}4}{log_{2}3} -5=2*log_{2}4-5 = 2*log_{2}2^{2} - 5=2*2*log_{2}2-5=2*2*1-5=-1$

ответ: 1) -1

$9) 3^{2*log_{3} 5} -6=3^{log_{3} 5^{2} } -6=5^{2}-6=25-6=19$

ответ: 3) 19

10) Так как log₂b= -2, то

$3*log_{\frac{1}{2} }(b^{5} )=3*5*log_{2^{-1}}b= 15*\frac{1}{-1}log_{2}b =-15*log_{2}b=-15*(-2)=30$

ответ: 1) 30

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vasili6513

21.03.2020 20:25

Найти результаты вычислительная машина 1 класс...

225572

08.12.2021 23:21

От деревянного бруска размером 30 см × 50 см 90 см отпилили несколько дощечек размером 5 см × 40 см 60 см. после этого остался брусок объёмом менее 3200см³ см . сколько дощечек отпилили?...

1izzka000

06.10.2022 07:20

Можно ли расставить 9 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, по кругу так, чтобы сумма любых трёх чисел, стоящих подряд, делилась бы на три и была больше 9. заочный турнир архимеда, 2007...

Vsevolod20141

16.03.2023 10:09

Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподьемностью 7,5 т....

ask52

16.03.2023 04:53

2пятых всех учащихся класса составляют девочки сколько всего учащихся в этом классе если в этом классе 18 мальчиков...

Den5220

05.11.2021 19:55

Всамом первом цирке максимум могло поместится 150 000 человек . в государственном кремлевском дворце смещается 6000 человек .во сколько раз цирк максимум вмещал больше человек чем...

K0Tiko

05.03.2020 22:26

8целых 7/18 +7 целых 5/18 - 4 целых 11/18...

ilonasuper

10.09.2022 08:50

1. исследовать на сходимость ряды. 2. исследовать на абсолютную и условную сходимость ряды. 3. выяснилось суммы ряды с точностью до e. 4. найти сумму сходимости функционального ряда....

охххмирон228

30.10.2021 09:07

Сколько будет одна пятая от 70…? ...

golovkosofia868

04.12.2021 23:58

Уравнения касательных к графику функции x=x4-x2-2 в точке x=2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку