равнялась S, то после исполнения очередного желания она станет
равной 1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.
После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2 , а значит, после четвѐртого желания она была равна 12*3 см 2, , после третьего 12*9, после третього 12* 27 см кв.
Поскольку ширина в этот момент равнялась 9 см, то длина была
12 * 27\9 = 36 см.
Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина
9 * 3\2 = 27\2см
(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).
Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.
Даны 3 вершины тетраэдра: А(0,0,1), В(1,2,4), С(1,3,5).
Четвертая вершина лежит на оси OY, примем её координаты Д(0; у; 0).
Объём пирамиды, построенной на векторах a, b и c, равен 1/6 объёма параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.
Находим координаты векторов AB, AC и AD:
AB = (1; 2; 3), АС = (1; 3;4) и АД = (0; у; -1).
Вычисляем 1/6 смешанного произведения векторов AB, AC и AD.
1 2 3| 1 2
1 3 4| 1 3
0 y -1| 0 y = -3 + 0 + 3y + 2 - 4y - 0 = -y - 1 = -(y + 1).
Результат вычислений берём со знаком «плюс», так как объём не может быть отрицательным.
(1/6)*(у + 1) = 1,
н = 6 - 1 = 5.
ответ: координата точки Д(0; 5; 0).
Если в какой –то момент площадь волшебной кожи
равнялась S, то после исполнения очередного желания она станет
равной 1\2*2\3 S, то есть уменьшится в 3 раза.
После исполнения пятого желания площадь равнялась 12 см2 , а значит, после четвѐртого желания она была равна 12*3 см 2, , после третьего 12*9, после третього 12* 27 см кв.
Поскольку ширина в этот момент равнялась 9 см, то длина была
12 * 27\9 = 36 см.
Значит, после первого желания длина была 72 см, а ширина
9 * 3\2 = 27\2см
(вариант 9*2=18 для длины и 36*3\2= 54 для ширины не подходит, так как 18 <54).
Итак, после первого желания длина равнялась 72 см.
Выбери как лучший)