Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
таиса10
19.06.2021 17:06 •
Математика
Покажите, что выражения (x²+2x-15)/(x-3) и x+5 эквивалентны. какое условия должно выполняться для этого?
Показать ответ
Ответ:
Sofia8787
06.10.2020 19:53
Во-первых, условие: х ≠ 3, иначе знаменатель 1-го выражения обращается в нуль, а на нуль делить, как известно, нельзя.
Выражение x²+2x-15 раскладываем на множители, находя корни уравнения
x²+2x-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x1 = 0.5(-2 - 8) = -5
x2 = 0.5(-2 + 8) = 3
Тогда
x²+2x-15 = (х + 5)(х - 3)
(x²+2x-15)/(х-3) = (х + 5)(х - 3)/(х - 3)
сокращаем на неравную нулю скобку (х - 3) и получаем
(х + 5) ≡ (х + 5) при условии х ≠ 3
Тождество доказано и условие тождественности найдено.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
alinkaaa888
06.10.2020 19:53
Область допустимых значений
х≠3 (делить на ноль нельзя)
х²+2х-15 представим в виде произведения множителей
для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)
(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов
Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)
(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5) - это в числителе
Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vavilovaev86
17.11.2020 12:51
найти производную функцию....
Викасичек
01.10.2020 03:30
3 2/3 -2 1/2 : х =1 1/2 3/8*х+х=1 1/47 4/9*х + 1 2/3 =7 1/4 15 4/5х-2 2/3 =3 5/6 РЕШИТЬ...
Dogerman11
07.03.2021 10:58
Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x...
aimuratsergei1234
11.10.2022 22:14
Выполни деление с остатком и сделай проверку 45:6 60:7 ...
NastyaSukorkina
03.01.2020 23:24
Сколько существует семизначных телефонных номеров (последовательностей цифр от 0 до 9), в которых А) не встречаются цифры 5 и 77 Б) две одинаковые цифры не идут подряд?...
Shaxrior
12.02.2023 21:26
Сколькими могут разместиться 4 пассажира в 6 местной лодке...
ohwer
09.02.2023 23:30
3.1/5+2.2/5-x=3.1/10-1.1/5...
Egorkalyadov03
04.03.2020 06:48
Лесничий и турист шли на встречу к друг друг лесничий шел на 25 км быстрее чем турист. турист проходит 26 км за 2 ч . расстояние между ними200 км через какое время...
TTLoXoIMalchik
22.05.2022 02:48
Дым от одной сигареты содержит 5 мг никотина. Сколько яда примет человек за один день, выкурив 20 сигарет, если от каждой из них в его организм попадает 1/5 часть никотина...
gsajhja
06.10.2020 23:59
Сколько целых чисел от 1 до 2021 (включительно) имеют сумму цифр, делящуюся на 5?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Выражение x²+2x-15 раскладываем на множители, находя корни уравнения
x²+2x-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x1 = 0.5(-2 - 8) = -5
x2 = 0.5(-2 + 8) = 3
Тогда
x²+2x-15 = (х + 5)(х - 3)
(x²+2x-15)/(х-3) = (х + 5)(х - 3)/(х - 3)
сокращаем на неравную нулю скобку (х - 3) и получаем
(х + 5) ≡ (х + 5) при условии х ≠ 3
Тождество доказано и условие тождественности найдено.
х≠3 (делить на ноль нельзя)
х²+2х-15 представим в виде произведения множителей
для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)
(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов
Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)
(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5) - это в числителе
Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.