В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
siniTamy
siniTamy
20.05.2021 07:10 •  Математика

Полное исследование функции y=x^2+1\x-2 кто знает

Показать ответ
Ответ:
Kseniya204
Kseniya204
09.10.2020 04:02

График к задаче на рисунке в приложении.

ДАНО Y=(x²1)/(x-2)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения.

x-2 ≠ 0, Х≠ .

Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)

2. Вертикальная асимптота:  Х= 2.  

3. Пересечение с осью Х. x² +1 = 0.  x1 = -1

4. Пересечение с осью У.

Y(0) = (0²+1)/(0-2) = -1/2.

5. Наклонная асимптота.   k = lim(Y(x)/x)

Уравнение асимптоты: Y = x +2.

6. Проверка на чётность.

Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)

Функция ни четная ни нечетная.

7. Поведение в точке разрыва.

lim(->2-) Y(x) = -∞.

lim(->2+) Y(x) = +∞

8, Первая производная.

y'(x)=\frac{2x}{x-2}- \frac{x^2+1}{(x-2)^2}

6. Локальные  экстремумы

x1 = 2-√5 (≈0.24) , x2 = 2+√5 (≈4.24)

Максимум - ? . Минимум - ?.

7. Участки монотонности функции.

Возрастает Х∈(-∞;x1)∪[(x2;+∞).

8. Вторая производная

Точка перегиба  - х = 2.

9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;2)

Вогнутая - "ложка" - Х∈(2;+∞)



Полное исследование функции y=x^2+1\x-2 кто знает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота