Пользуясь выше описанным правилом , выполни задание: Коля выполнял умножение числа 9,508 на 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000. Укажи на что умножал Коля, если он получил следующий результат: *
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7