Войти Регистрация Спроси ai-bota

Попалось на егэ, с1. нужна экспертов. 2cos²x + 2√2cos(π/2 - x) + 1 = 0

Показать ответ

Ответ:

vladik1501

02.10.2020 17:07

$2cos^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2*(1-sin^{2}x)+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+3=0$
$2sin^{2}x-2 \sqrt{2}*sinx-3=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-2 \sqrt{2}*t-3=0, D=8+4*3*2=32$
$t_{1}= \frac{2 \sqrt{2}-\sqrt{32}}{4}=\frac{2 \sqrt{2}-4\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$t_{2}= \frac{2 \sqrt{2}+\sqrt{32}}{4}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

наст83

21.06.2022 14:55

Какие из пар чиесл (—4; 3); (—3; 2); (1,2; 9); (—2; 5) являются решениями уравнения 3y -5x=21?...

crossstitchworozbh93

15.03.2020 08:38

Автомобіль доїхав з одного міста в інше за 3 години. За першу годину він проїхав 30% усього шляху, за другу 55% шляху, що залишився, а за третій решту - 63 кілометри. Знайдіть...

2016mashamulalp0500j

15.03.2020 08:38

Задача по теории вероятности Три зенитно-ракетных комплекса (ЗРК) одновременно независимо друг от друга выпускают по одной ракете в самолет. Вероятность попадания в самолет...

SandraBulitl

12.08.2021 11:16

решить уравнения 2|x| - |3+y| = если х это -7, а у это -12...

cisjxhskxhha

25.02.2021 18:32

1. Найдите f (x): а) f(х) = 3hello_html_m170df64.gif- 12hello_html_1477f6c5.gif + 6х +2; б) f(х) = 5hello_html_af5abb5.gif; в) f(х) = хhello_html_m69349a21.gif; г) f(х) =...

vikaapostol28

13.04.2020 14:26

198. Сколько а) двузначных; Б) трехзначных чисел можно составитьиз цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9?Рассмотреть по отдельности варианты, когда цифры неповторяются, когда цифры...

yisupova54

13.04.2020 14:26

решить уравнениё с умовоюбанк пропонує клієнту 10% щомісячно за вклад на депозит.Студент поклав до банку свою місячну степендію 1200 гривень.Скільки коштів він матиме на рахунку...

Викa2003648219

16.10.2022 12:06

Составьте таблицу и постройте график зависимости площадидрата (S см*) от длины его стороны (а см), если а = 1; 2; 3. І. Запишите формулу зависимости площади квадрата (s) от...

yurafenchishin

28.01.2021 19:16

1.Вычислите:(столбиком) 1)0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8; 2)29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07. 2.Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2....

zenafedorinova

03.06.2022 15:24

Вазы для цветов стоили 600рублей.сначала цены на вазы снизили на 30 процентов потом сделали скидки еше на 50 процентов.сколько стоит ваза после двух уценок решить то уже 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку