обозначим числа на первой карточке n₁₁ и n₁₂, на второй n₂₁ n₂₂, на третьей n₃₁ n₃₂ и на четвертой n₄₁ n₄₂
Тогда произведение четверок это числа от n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ до n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ а их сумма равна n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + n₁₂*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₁ + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ = = (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂)
по условию (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂) = 330 = 2*3*5*11 (это произведение сумм с обоих сторон карточек) только одно разложение на 4 простых множителя
Первый шаг. Узнаем сколько стоил альбом, до того, как его цена была снижена на 15 рублей, если нам известно, что в итоге его стоимость составила 19 рублей.
19 + 15 = 34 рубля.
Второй шаг. Узнаем сколько процентов составила стоимость альбома, после того, как его цена была снижена на 15%, если первоначальная стоимость альбома составляет 100%.
100 - 15 = 85 %.
Третий шаг. Вычислим какова же была первоначальная стоимость альбома, если его стоимость равная 34 рубля, составила 85% о его первоначальной стоимости.
натуральные числа, целые n >=1
обозначим числа на первой карточке n₁₁ и n₁₂, на второй n₂₁ n₂₂, на третьей n₃₁ n₃₂ и на четвертой n₄₁ n₄₂
Тогда произведение четверок это числа от n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ до n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ а их сумма равна n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + n₁₂*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₁ + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ = = (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂)
заметим что n₁₁ + n₁₂ >=2 n₂₁ + n₂₂ >=2 n₃₁ + n₃₂>=2 n₄₁ + n₄₂>=2
по условию (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂) = 330 = 2*3*5*11 (это произведение сумм с обоих сторон карточек) только одно разложение на 4 простых множителя
значит сумма равна 2+3+5+11 = 21
40
Пошаговое объяснение:
Первый шаг. Узнаем сколько стоил альбом, до того, как его цена была снижена на 15 рублей, если нам известно, что в итоге его стоимость составила 19 рублей.
19 + 15 = 34 рубля.
Второй шаг. Узнаем сколько процентов составила стоимость альбома, после того, как его цена была снижена на 15%, если первоначальная стоимость альбома составляет 100%.
100 - 15 = 85 %.
Третий шаг. Вычислим какова же была первоначальная стоимость альбома, если его стоимость равная 34 рубля, составила 85% о его первоначальной стоимости.
34 / 85 * 100 = 40 рублей.
ответ: Сначала альбом стоил 40 рублей.