В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
АааLoo
АааLoo
21.06.2020 09:06 •  Математика

Посчитай элементы последовательности


Посчитай элементы последовательности

Показать ответ
Ответ:
эдвард20
эдвард20
03.08.2020 07:39

В равностороннем треугольнике ABC на сторонах AC и BC отметили точки D и E такие, что CD=2AD, BE=2CE. Обозначим точку пересечения отрезков AE и BD через F. Чему равен угол BFC?

Пошаговое объяснение:

1) Введем прямоугольную систему координат .Пусть АВ=ВС=АС=1. Пусть FC∩АВ=Р  .Пусть ЕК⊥АС, ВН⊥АС, РМ⊥АС.

2) Определим координаты точек .

А(0;0)  ,В(\frac{1}{2} ;\frac{\sqrt{3} }{2} )  ,С(1;0)  ,Н(0,5 ;0)  ,D( \frac{1}{3} ;0)  ,К( \frac{5}{6} ;0)  , Е(

3)Найдем координаты направляющих векторов: DB( \frac{1}{6} ;\frac{\sqrt{3} }{2} ) , РС( \frac{9}{10} ;-\frac{\sqrt{3} }{10} ).

4)Найдем скалярное произведение векторов .

DB *РС=  \frac{1}{6} * \frac{9}{10}  + \frac{\sqrt{3} }{2} *(-\frac{\sqrt{3} }{10} ) =\frac{3}{20} -\frac{3}{20} =0 ⇒вектор DB⊥PC ⇒∠BFC=90°.

=======================================

Пояснения( жуткие вычисления , слабонервным можно не читать).

1) Координаты точки Е.   ΔКСЕ прямоугольный .

КЕ=СЕ*sin60= \frac{\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3} }{6} .

КС=СЕ*cos60= \frac{1}{3} *\frac{1}{2} =\frac{1}{6} , поэтому АК= 1-\frac{1}{6} =\frac{5}{6}   → Е( \frac{5}{6} ;\frac{\sqrt{3} }{6} ) .

2)Координаты точки В.   ΔАВН- прямоугольный .

АН=НС= \frac{1}{2}.

ВН=АВ*sin60=1* \frac{\sqrt{3} }{2} =

3)Ищем координаты точки Р

а)ΔВDC , по т. Менелая  \frac{CE}{BE} *\frac{BF}{FD} *\frac{AD}{AC} =1 ,  \frac{\frac{1}{3} }{\frac{2}{3} } *\frac{BF}{FD} *\frac{\frac{1}{3} }{1} =1   , \frac{BF}{FD} =6  .

б)ΔАВD , по т. Менелая  \frac{AP}{PB} *\frac{BF}{FD} *\frac{DC}{AC} =1 ,  \frac{AP}{PB} *\frac{6}{1} *\frac{\frac{2}{3} }{1} =1   ,  \frac{AP}{PB} =\frac{1}{4},

AP=\frac{1}{5} AB = \frac{1}{5} .

в)ΔАРМ прямоугольный .

РМ=АР*sin60=\frac{1}{5} * \frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{\sqrt{3} }{10} .

АМ=АР*cos60= \frac{1}{5} *\frac{1}{2} =\frac{1}{10}    → P (  \frac{1}{10} ;\frac{\sqrt{3} }{10} ) .


В равностороннем треугольнике ABC на сторонах AC и BC отметили точки D и E такие, что CD=2AD, BE=2CE
0,0(0 оценок)
Ответ:
pwgamerproyt
pwgamerproyt
30.04.2023 21:22

1. На отрезке длиной: А лин.ед;

2. Поставили точки: Nт1 = 100 шт;

3. Через равные промежутки длиной: Lп лин.ед;

4. Число промежутков между точками равно: N1 шт;

N1 = Nт - 1 = 100 - 1 = 99 шт;

5. На отрезке длиной: В лин.ед;

6. Поставили через такие же промежутки точки: Nт2 = 10000 шт;

7. Число промежутков между точками равно: N2 шт;

N2 = Nт - 1 = 10000 - 1 = 9999 шт;

8. Вычислим отношение: В / А = (Lп * N2) / (Lп * N1) = N2 / N1 = 9999 / 99 = 101;

9. Замечание: если нумеровать точки, начиная с нуля, то номер точки соответствует числу промежутков между первой и данной точкой.

ответ: отрезок А меньше отрезка В в 101 раз.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота