ПОСЛЕДНИЙ РЕШИТЕ Докажи, что неравенство верно при всех значениях переменной.
0,2(x + 3) – x + 13 > 3 – 0,8(x– 4)
Доказательство.
x +
– x + 13 > 3 –
x +
-4
Приведи подобные слагаемые и упрости.
x +
>
x +
В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.
x +
x +
–
> 0
Данное линейное неравенство
x +
> 0
может принимать любое значение x.
Тогда неравенство примет вид
> 0.
Полученное неравенство верно.
Следовательно, неравенство
0,2(x + 3) – x + 13 > 3 – 0,8(x – 4)
имеет бесконечно много решений.
Значит, x ∈ (–∞; ∞).

Выразим y из уравнения:

Выделим целую часть в получившейся дроби:

Таким образом:

То есть, если выражение является целым, то тогда значение также будет целым.

Остается выяснить, при каких целых выражение является целым (точнее, сколько таких ).

Если является делителем числа 24, то дробь представляет собой целое число.

Перечислим целые делители числа 24:

Имеется 16 целых делителей у числа 24. По каждому делителю можно будет найти целое значение , а по каждому значению можно будет найти значение .

ответ: 16 пар

40км; 25км.

Пошаговое объяснение:

1) За три часа разницы первый турист 15км. Найдем, с какой скоростью он шагал:

15 : 3 = 5 (км/ч)

Посколько оба туриста шли по всему маршруту с одинаковой скоростью, значит, с такой же скоростью шёл второй турист, и с такой же скоростью шёл первый турист первые 5 часов.

2) Найдем расстояние, пройденное первым туристом за 8 часов со скоростью 5км/ч:

8 * 5 = 40 (км)

3) Найдем расстояние,пройденное вторым туристом за 5 часов со скоростью 5км/ч:

5 * 5 = 25 (км)

По условию, первый турист преодолел на 15км больше, чем второй:

40 - 25 = 15 (км)