Обозначим для краткости х -- собственную скорость катера, лодки, парохода... v -- скорость ТЕЧЕНИЯ реки (на озере, например, течения нет...) тогда скорость ПО течению будет равна (x+v) скорость ПРОТИВ течения (x-v) --течением относит назад))) формула для этих задач одна: путь = скорость*время))) S = скорость * t если этот путь был ПО течению, то формула изменится так: S = (x+v)*t если путь был ПРОТИВ течения, то тогда путь S = (x-v)*t а ответы на все остальные Ваши вопросы --- это варианты этой формулы... время = t = S / (x+v) --если это время затрачено на путь ПО течению... просто выразили из формулы))) время = t = S / (x-v) --если это время затрачено на путь ПРОТИВ течения... скорость течения реки можно найти, решив уравнение, составленное по условию конкретной задачи... обычно это уравнение сводится к квадратному уравнению)))
Пошаговое объяснение:
9x²+5y²+18x–30y+9=0
1. Определение типа кривой.
квадратичная форма
B = 9x² + 5y²
приводим к каноническому виду
матрица этой квадратичной формы:
9 0
0 5
собственные числа и собственные векторы этой матрицы
(9 - λ)*х₁+ 0y₁ = 0
0x₁ + (5 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение
λ² - 14λ + 45 = 0 ⇒ λ₁ = 9; λ₂=5
λ₁ > 0; λ₂ > 0 - это эллипс
теперь надо выделить полные квадраты
для х
9(x²+2x + 1) -9= 9(x+1)²-9
и для у
5(y²-2*3y + 3²) -5*3² = 5(y-3)²-45
и получим
9(x+1)²+5(y-3)² = 45
делим на 45 и получаем каноническое уравнение эллипса
2) координаты фокусов, вершин и центра
центр C(-1; 3)
полуоси
меньшая a = √5;
большая b= 9
координаты фокусов
F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
координаты фокусов F₁(-2;0) и F₂(2;0)
с учетом центра, координаты фокусов равны: F₁(-1;1) и F₂(-1;5)
вершины
х = -1; (у-3)²=9 ⇒ у₁ = 0, у₂ = 6
тогда вершины по оси оу (-1; 0) (-1; 6)
у= 3; (х+1)²=5 ⇒ х₁ = -1+√5 ≈1,24; х₂ = -1-√5 ≈ -3,24
и тогда вершины по оси ох (-1+√5; 3) (-1-√5; 3)
х -- собственную скорость катера, лодки, парохода...
v -- скорость ТЕЧЕНИЯ реки (на озере, например, течения нет...)
тогда
скорость ПО течению будет равна (x+v)
скорость ПРОТИВ течения (x-v) --течением относит назад)))
формула для этих задач одна: путь = скорость*время))) S = скорость * t
если этот путь был ПО течению, то формула изменится так: S = (x+v)*t
если путь был ПРОТИВ течения, то тогда путь S = (x-v)*t
а ответы на все остальные Ваши вопросы --- это варианты этой формулы...
время = t = S / (x+v) --если это время затрачено на путь ПО течению...
просто выразили из формулы)))
время = t = S / (x-v) --если это время затрачено на путь ПРОТИВ течения...
скорость течения реки можно найти, решив уравнение, составленное по условию конкретной задачи...
обычно это уравнение сводится к квадратному уравнению)))