Посвященном
1) Первоклассники
а таблице дано число школьнико
кольников, участвующих 1 июня на празнике,
audшом Дню защиты детей. Решите задачи, полуясь табли
роклассники выступят с песнями,
тихами и сценками в группах по
Пралиик на стадионе
ѕ учеников в каждой. На сколько групи
Число
они должны разделиться?
Классы
учеников
2) Для спортивного выступления
Первоклассники 15
второклассники разделятся на
4 группы поровну. Сколько учеников
Второклассники
будет в каждой группе?
3) Одна половина третьеклассников Третьоклассники
выступит с танцевальными номерами,
другая половина - продемонстрирует
художественную гимнастику, разделившись
на группы по 9 человек.
а) Сколько третьеклассников выступит с танцами?
б) Сколько групп выступит с номером по художественной гимнастике?
​

Даны вершины пирамиды АВСD: А (7, 2, 4) , В (7,−1,−2) , С (3, 3,1) , D (−4, 2,1).

а) Находим векторы:

AB = (0; -3; -6), AC = (-11; 0; 3).

Векторное произведение:

i j k

0 -3 -6

-4 1 -3   =

=i((-3)·(-3)-1·(-6)) - j(0·(-3)-(-4)·(-6)) + k(0·1-(-4)·(-3)) = 15i + 24j - 12k .

S = (1/2)*√(15² + 24² + (-12)²) = (1/2)*√(25 + 576 + 144) = (1/2)√945 = 3√105/2 ≈ 15,37.

б) Находим вектор AD = (-11; 0, -3).

Объём равен 1/6 смешанного произведения(AB*AC)xAD.

Используем найденное значение AB*AC = (15; 24; - 12).

         x       y       z  

AB x AC 15    24     -12  

        AD -11      0      -3  

Произведение: -165    0       36 = -129 . Используем модуль:

V = (1/6) * 129  = 21,5 куб.ед.

в) Используем формулу объёма пирамиды:

V = (1/3)SoH, H = 3V/So = 3*21,5/3√105/2 ≈ 4,19637.

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной.

Функция – это соответствие вида y = f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют ...