Повышенно кол-во в треугольнике авс: ав = 3корня из 2 , вс = 1, а площадь этого треугольника равна 1,5. из точки k его описанной окружности треугольника опущены перпендикуляры km и kn на прямые вc и аb. найдите наибольшее значение длины отрезка mn.

Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.

----------

Скорее всего,  эта задача дается с готовым  рисунком. 

Угол АСВ образован  секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E

 Решение. 

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2

54º=(138º-х):2

108º=138º-х

х=30º

Угол DAE вписанный, опирается на дугу  DЕ=30º и равен половине ее градусной меры. 

∠ DAE=15º

Cпособ 2.

Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:

∠ВDА=138º:2=69º

∠DАЕ= ∠DАС

Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒ 

∠ DАЕ=69º-54º=15º

х (км/ч) - скорость первого автомобиля

3,5 * х (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль по первой дороге

х + 20 (км/ч) - скорость второго автомобиля

2,5 * (х + 20) - расстояние, которое проедет второй автомобиль по второй дороге

Длина первой дороги на 10 км больше второй. Уравнение:

3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10

3,5х - 2,5х - 50 = 10

х = 10 + 50

х = 60 (км/ч) - скорость первого автомобиля

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля

ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.

Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 210 - 200 = 10 (км) - первая дорога на 10 км больше.