Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
Для чего нужно знать агроному количество погонных метров в гектаре? Для быстрой и правильной установки нормы высева, для подсчета количества вредителей, для определения зараженности растений болезнями, даже можно вести глазомерный учет сорняков в посевах. Это удобно и эффективно. Исключен риск ошибок. Расчет количества погонных метров в одном гектаре производится очень В одном гектаре 10000 квадратных метров, ширина междурядья для зерновых и зернобобовых - 12, 5см, 15см, 20см, 30см, для узкорядного посева трав - 7, 5см, для пропашных культур - 45см, 70см, 140см. В зависимости от культуры и типа сеялки ширина междурядья может быть различной. Чтобы определить количество погонных метров в одном гектаре, нужно 10000 квадратных метров разделить на ширину междурядья. К примеру для зерновых с междурядьем 15см, 10000:0, 15м=66666 погонных метров, для сахарной свеклы, картофеля с междурядьем 45см, 10000:0, 45м=22222 погонных метра, для кукурузы, подсолнечника с междурядьем 70см, 10000:0, 7=14285 погонных метров. Теперь, зная норму высева культуры на гектар, легко рассчитать количество семян на один погонный метр. К примеру, норма высева озимой пшеницы установлена в 5, 4млн. шт/га. Делим норму высева 5, 4млн. шт. /га на количество погонных метров в одном гектаре, 66666, получаем 81 зерно на один погонный метр.
Проверить количество высеянных зерен можно с метра, рулетки, в крайнем случае, при отсутствии измерительных приборов - на один шаг. Для этого нужно сеялку протащить по твердому покрытию. Если нет такой возможности, необходимо раскопать посеянный рядок и подсчитать количество зерен на один погонный метр и сравнить с расчетной нормой высева. Можно также поддомкратить сеялку и прокрутить колесо в расчете на 1/100га(666 погонных метров), затем взвесить полученное количество зерен, разделить на массу 1000 семян и узнаем количество зерен на 666 погонных метров или на 1 метр. Легко достоверно. Особенно точно нужно рассчитывать норму высева у пропашных культур, семена очень дорогие, урожай зависит от правильной расстановки растений в рядке, поэтому без перевода площади в погонные метры не обойтись. Вспоминаю выражение одного моего бывшего директора, по подсолнечнику был великий "спец", "я знал, что норму высева нужно считать на 14000 метров, а вот 14285метров слышу впервые". Разница в расчете между 14000 и 14285 погонных метров небольшая, всего 2, 4%, при урожайности подсолнечника 30цн/га составит 72кг/га, а со 100га недоберем 7200кг. Если потерю 7200кг умножим на цену реализации в 21000руб/тн, получится 151200 рублей. Вот такая цена ошибки неправильного расчета нормы высева. Легко считать через погонные метры заселенность растений вредной черепашкой, пьявицей, тлей, луговым мотыльком, другими вредителями по рядку, посчитал, записал данные, не нужно накидывать и держать рамку. В заключение скажу, что не верьте агрономам, которые высевают семена на вес. Его спрашиваешь, сколько сеешь на метр, а он говорит 220 кг/га. И если в хозяйстве 7-8 сортов, у каждого разная масса 1000 семян, возникают большие сомнения, что 7-8 раз этот агроном будет прокручивать сеялку. В условиях поля проще подсчитать количество семян на один погонный метр. Агрономы из компании "Мироновский хлебопродукт" считают количество высеянных семян пропашных культур на 14метров 28сантиметров несколько раз в день. Поэтому и урожаи радуют.
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение:
Для чего нужно знать агроному количество погонных метров в гектаре? Для быстрой и правильной установки нормы высева, для подсчета количества вредителей, для определения зараженности растений болезнями, даже можно вести глазомерный учет сорняков в посевах. Это удобно и эффективно. Исключен риск ошибок. Расчет количества погонных метров в одном гектаре производится очень В одном гектаре 10000 квадратных метров, ширина междурядья для зерновых и зернобобовых - 12, 5см, 15см, 20см, 30см, для узкорядного посева трав - 7, 5см, для пропашных культур - 45см, 70см, 140см. В зависимости от культуры и типа сеялки ширина междурядья может быть различной. Чтобы определить количество погонных метров в одном гектаре, нужно 10000 квадратных метров разделить на ширину междурядья. К примеру для зерновых с междурядьем 15см, 10000:0, 15м=66666 погонных метров, для сахарной свеклы, картофеля с междурядьем 45см, 10000:0, 45м=22222 погонных метра, для кукурузы, подсолнечника с междурядьем 70см, 10000:0, 7=14285 погонных метров. Теперь, зная норму высева культуры на гектар, легко рассчитать количество семян на один погонный метр. К примеру, норма высева озимой пшеницы установлена в 5, 4млн. шт/га. Делим норму высева 5, 4млн. шт. /га на количество погонных метров в одном гектаре, 66666, получаем 81 зерно на один погонный метр.
Проверить количество высеянных зерен можно с метра, рулетки, в крайнем случае, при отсутствии измерительных приборов - на один шаг. Для этого нужно сеялку протащить по твердому покрытию. Если нет такой возможности, необходимо раскопать посеянный рядок и подсчитать количество зерен на один погонный метр и сравнить с расчетной нормой высева. Можно также поддомкратить сеялку и прокрутить колесо в расчете на 1/100га(666 погонных метров), затем взвесить полученное количество зерен, разделить на массу 1000 семян и узнаем количество зерен на 666 погонных метров или на 1 метр. Легко достоверно. Особенно точно нужно рассчитывать норму высева у пропашных культур, семена очень дорогие, урожай зависит от правильной расстановки растений в рядке, поэтому без перевода площади в погонные метры не обойтись. Вспоминаю выражение одного моего бывшего директора, по подсолнечнику был великий "спец", "я знал, что норму высева нужно считать на 14000 метров, а вот 14285метров слышу впервые". Разница в расчете между 14000 и 14285 погонных метров небольшая, всего 2, 4%, при урожайности подсолнечника 30цн/га составит 72кг/га, а со 100га недоберем 7200кг. Если потерю 7200кг умножим на цену реализации в 21000руб/тн, получится 151200 рублей. Вот такая цена ошибки неправильного расчета нормы высева. Легко считать через погонные метры заселенность растений вредной черепашкой, пьявицей, тлей, луговым мотыльком, другими вредителями по рядку, посчитал, записал данные, не нужно накидывать и держать рамку. В заключение скажу, что не верьте агрономам, которые высевают семена на вес. Его спрашиваешь, сколько сеешь на метр, а он говорит 220 кг/га. И если в хозяйстве 7-8 сортов, у каждого разная масса 1000 семян, возникают большие сомнения, что 7-8 раз этот агроном будет прокручивать сеялку. В условиях поля проще подсчитать количество семян на один погонный метр. Агрономы из компании "Мироновский хлебопродукт" считают количество высеянных семян пропашных культур на 14метров 28сантиметров несколько раз в день. Поэтому и урожаи радуют.
Пошаговое объяснение что не перевела