logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Василий7595634

Представить в тригонометрической форме комплексное число z=1+cos20+isin20

Син и Кос 20-градусов.

Показать ответ
Ответ:
soymapoIina
soymapoIina
19.11.2020 17:07

2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

Пошаговое объяснение:

(1+cos20^o)^2+sin^220^o=1+2cos20^o+(cos^220^o+sin^220^o)=1+2cos20^o+1=2(1+cos20^o)

\Rightarrow |z|=\sqrt{2(1+cos20^0)}\\ z=(1+cos20^0)+isin20^o=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\dfrac{\sqrt{1+cos20^0}}{\sqrt{2}}+i\dfrac{sin20^o}{\sqrt{2(1+cos20^0)}})=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\sqrt{cos^210^o}+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2(1-cos^220^0)}})=[00, sin20^00]=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}sin20^o})=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}})=2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

_________________________

Использованы формулы половинного аргумента

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
полина1885
полина1885
18.02.2023 23:26
На сломанных часах, минутная стрелка проходит круг за 2 часа, а часовая проходит круг за 36 часов. какое время покажут такие часы в 6: 30, если в полночь они были выставлены...
Крекир
Крекир
18.02.2023 23:26
Выполните действия 1) 10.5/15+1.8= 2) 67.2/12-3.25= 3) 46.2/132*1.6= 4) (16.3+21.5)/14= 5) (42.3+34.2)/9+3.5= 6) (47.52-7.2)/6-0.81= / это деление...
abdil2017
abdil2017
18.02.2023 23:26
Алгоритм реши выражение составь выражение разность 26 и 6 запиши составленное выражение. определи результат действия. запиши результат действия....
lolisgd
lolisgd
18.02.2023 23:26
Выражение 9,72+b+7.4+5.72+(-7.4) и найдите его значение, если b=3 14/17...
Sonya112
Sonya112
04.05.2020 21:32
Начертите и назовите фигуры: - квадрат, сторона которого равна а) 3см 5мм; б) 4см; -прямоугольник, ширина которого короче длины на 3см....
Minecraftserver34
Minecraftserver34
22.06.2022 15:49
Вычислите -0,78: (-2целое 3/5 три пятых)...
LoKotRon2017
LoKotRon2017
22.06.2022 15:49
Бетховен родился в году в городе в семье . отец композитора, заметив его музыкальные решил сделать из него второго . в возрасте лет людвиг дал свой первый публичный...
Smile460
Smile460
21.09.2022 11:42
105*(6+203)-300: 5,(6275-1829)*0+3500,0: (17068+91374)+10000 распешите по действиям...
анжела286
анжела286
18.12.2021 12:02
Построй две прямые которые при пересечении образуют прямой угол 1 на листе в клетку второе на альбомном листе для каждого случая составь план выполнения построения...
lululu4
lululu4
18.12.2021 12:02
Для засолки огурцов используется солевой раствор,в котором отношение масс соли и воды равно 3: 50. сколько соли требуется для приготовления раствора,который содержит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота