Преобразуйте в произведение тригонометрических функций выражения:

1. √3 - 2sin 2a
2. 1 + 2cos 4a
3. √2 - 2cos a​

По условию 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля,  тогда половина покупки , т.е. 1 карандаш и 1 тетрадь стоят 34:2 = 17 рублей.

Пусть карандаш стоит х рублей,  тогда тетрадь стоит   17- х   рублей.

значит 4 карандаша будут стоить 4 х руб,  а 3 тетради -   3 ( 17 - х) руб.

Тогда используя условие, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, составим уравнение:  

                        4 х + 3 (17 - х) = 54

                        4х + 3*17 - 3х = 54

                        4х  - 3х + 51= 54

                        х + 51= 54

                        х = 54 - 51

                        х = 3

                        (3 руб.  стоит карандаш)

Тогда тетрадь стоит  17 - х  = 17 - 3 = 14 (руб)

8 карандашей и 7 тетрадей  будут стоить:

8*3 +  7*14 = 24 + 98 = 122 (руб)

ответ: 8 карандашей и 7 тетрадей  стоят 122 руб.

Пошаговое объяснение:

отец ? лет, но в 6 раз старше сына

дед --- ? лет, но на 27 лет старше своего сына и внука вместе

вместе троим 83 года

внуку    ?  лет

Решение.

83 - 27 = 56 (лет)  --- было бы троим, если бы возраст деда равнялся сумме возрастов его сына и внука, а не был больше

56 : 2 = 28 (лет) возраст сына и внука деда вместе

   Если принять возраст внука за 1 часть, то возраст отца, который в 6 раз старше будет 6 таких частей

1 + 6 = 7 (частей) возраст отца и сына в частях

28 : 7 = 4 (года)   1 часть, а это возраст сына отца или внука деда.

(28 + 27  = 55 (лет)  деду )

ответ: 4 года внуку