В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

При каком значении « а» можно сократить следующую дробь: числитель х в квадрате +3х-28. знаменатель: х в квадрате +ах+16. дробь нужно сократить. если значений « а» несколько - найти сумму. за .

Показать ответ
Ответ:
Hasky12
Hasky12
08.10.2020 07:32

Разложим числитель

x^2+3x-28=x^2-4x+7x-28=x(x-4)+7(x-4)=(x-4)(x+7)

Значит, x = 4 и x = -7 - корни многочлена x^2+ax+16 и при этом остаток от деления многочлена на двучлен равен нулю. Подставив x = 4 и x = -7, получим

4^2+4a+16=0~~~\Rightarrow~~~ 4a=-32~~~\Rightarrow~~~ a_1=-8\\ \\ (-7)^2-7a+16=0~~\Rightarrow~~-7a=-65~~~\Rightarrow~~~ a_2=\frac{65}{7}

Сумма значений a: a_1+a_2=-8+\frac{65}{7}=\frac{9}{7}

Для а = -8: \dfrac{x^2+3x-28}{x^2-8x+16}=\dfrac{(x-4)(x+7)}{(x-4)^2}=\dfrac{x+7}{x-4}

Для a = -65/7: \dfrac{x^2+3x-28}{x^2+\frac{65}{7}x+16}=\dfrac{(x-4)(x+7)}{\frac{1}{7}(7x+16)(x+7)}=\dfrac{7(x-4)}{7x+16}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота