Пошаговое объяснение:
Умножим обе части уравнения на :
по теореме Виета:
Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку :
, так как и функция -возрастающая (основание логарифма )
а , значит, и
, , функция -возрастающая, значит, и , значит,
13. а) Если 4ˣ=у>0, то у³-65у*4+4⁵/у=0; у⁴-65*4у²+4⁵=0, получили биквадратное уравнение. у²=65*2±√(16900-1024)=130±√(15876)=130±126; у²=256; у²=-16;∅у²=16;
у²=4; у=-2; ∅;у=2; 4ˣ=16⇒х=2; 4ˣ=2⇒х=1/2;
ответ 2; 1/2
б) 2=㏒₃3²=㏒₃93; 1/2=㏒₃√3
2= ㏒₃9∈ [㏒₃5; ㏒₃11]
1/2=㏒₃√3∉[㏒₃5; ㏒₃11]
б)ответ 2
Пошаговое объяснение:
Умножим обе части уравнения на
:
по теореме Виета:
а
, значит, 
и ![0,5 \notin [\log_3{5};\log_3{11}]](/tpl/images/1358/5602/00d12.png)
13. а) Если 4ˣ=у>0, то у³-65у*4+4⁵/у=0; у⁴-65*4у²+4⁵=0, получили биквадратное уравнение. у²=65*2±√(16900-1024)=130±√(15876)=130±126; у²=256; у²=-16;∅у²=16;
у²=4; у=-2; ∅;у=2; 4ˣ=16⇒х=2; 4ˣ=2⇒х=1/2;
ответ 2; 1/2
б) 2=㏒₃3²=㏒₃93; 1/2=㏒₃√3
2= ㏒₃9∈ [㏒₃5; ㏒₃11]
1/2=㏒₃√3∉[㏒₃5; ㏒₃11]
б)ответ 2