Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проинтегрировать функции заменой переменной:

10^2x+1 dx

sin x/2 dx

dx/5x+3

Показать ответ

Ответ:

szaikin

26.12.2020 21:56

Пошаговое объяснение:

1)

$\int\ {10^{2x+1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+1\\du=2dx\\\end{array}\right]=\frac{1}{2} \int {10^u} \, du=\frac{1}{2}*\frac{10^u}{ln10} =\frac{10^{2x+1} }{lnx} +C$

2)

$\int{sin{\frac{x}{2} } \, dx \left[\begin{array}{ccc}u=x/2\\du = \frac{dx}{2} \\\end{array}\right] = \int{sinu} \, du=-2cosu=-2cos(\frac{x}{2} )+C$

3)

$\int {\frac{1}{5x+3} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=5x+3\\du=5dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{5u} } \, du=\frac{lnu}{5} =\frac{ln(5x+3)}{5} +C$

4)

$\int {\frac{1}{x*lnx}} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=lnx\\du = \frac{dx}{x} \\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{u} } \, du=lnu = ln(lnx) +C$

5)

$\int {sin2x} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{2} sinu} \, du =-\frac{1}{2} cosu=-\frac{1}{2} cos(2x)+C$

6)

$\int {3^{7x-1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7x-1\\du=7dx\\\end{array}\right] =\int{\frac{3^u}{7} } \, du=\frac{3^u}{7ln(3)} =\frac{3^{7x-1} }{7ln(3)} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yarikkuisluiy

27.02.2022 12:30

варианты ответов1) y=-3x-22) y=-1,5x-33) y=-2x-34) y=2/3(дробь)x -3...

петрович16

15.12.2020 07:20

. Тема: Решение задач на закон распределения случайной величины. Цель: Применить теоретические знания для решения практических задач. Задание №1. 2 вариант. Вероятность того,...

толстыи

03.02.2022 23:59

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4см, высота призмы равна 9√3 см. Вычисли объём и площадь поверхности призмы....

oliver6no

15.08.2020 05:24

Решите у меня сор можно ещё напишите условия и решение и ответ...

dan40s

28.01.2020 07:24

50 4 примера найдите производные ...

MSТигруля

28.01.2020 07:24

8.выполните действия.12 км — 7 км 60 м10 т 160 кг + 840 кг85 ц — 2 кг2 ч 30 мин — 45 мин126 км : 3304 м. 5017 р. 20 к. 63 р. : 4--...

mylifeartem

09.03.2022 15:10

Розвяжіть у класі 39 учнів з них 16 грають у футбол 12 у баскетбол 19волейбол. четверо і у футбол і в баскетбол троє у футбол і волейбол четверо у баскетбол і волейбол. двоє займаються...

Noora2017

25.03.2023 00:59

Длина шага папы 8\frac{1}{2} дм, а шаг сына 5 дм. во сколько раз шаг папы длиннее шага сына? составьте выражение для решения . найдите его значение. напишите решение....

marekatyan

12.01.2023 14:19

25/2√3-√7 сократить дробь НУЖНО!...

Zaika6432

14.05.2020 09:33

229. Делится ли на 9 число: а) 227 376; Б) 47 327; с) 388 916; d) 211 455? да нет и почему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку