Производная функции у = х3 * е 2х имеет вид : а) 2х ех + х 2 ех б) 3хе 2х + х 3 е 2х в) е 2х х 2 (3 +2 х ) г) ех (2 + х ) д) е 2х (3 + 2х 2) ж) невозможно найти Предел функции у = (7+х) (3+х) / (18 -2 х 2) при х стремящемся к -3 равен: а) бесконечности б) 0 в) 2 г)2/9 Уравнение наклонной асимптоты к графику функции у = (х 2 - 2) / х имеет вид: а) у = х+5 б) - у = х+5 в) у = х г) нет асимптоты
1) 64 = 2⁶; 54 = 2 · 3³
НОК (64 и 54) = 2⁶ · 3³ = 1728 - наименьшее общее кратное
1728 : 64 = 27 1728 : 54 = 32
2) 95 = 5 · 19; 114 = 2 · 3 · 19
НОК (95 и 114) = 2 · 3 · 5 · 19 = 570 - наименьшее общее кратное
570 : 95 = 6 570 : 114 = 5
3) 100 = 2² · 5²; 125 = 5³
НОК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное
500 : 100 = 5 500 : 125 = 4
4) 121 = 11²; 88 = 2³ · 11
НОК (121 и 88) = 2³ · 11² = 968 - наименьшее общее кратное
968 : 121 = 8 968 : 88 = 11
5) 168 = 2³ · 3 · 7; 140 = 2² · 5 · 7
НОК (168 и 140) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное
840 : 168 = 5 840 : 140 = 6
6) 144 = 12²; 324 = 2² · 3⁴
Числа 144 и 324 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
НОК (144 и 324) = 144 · 324 = 46656 - наименьшее общее кратное
7) 125 = 5³; 225 = 3² · 5²
НОК (125 и 225) = 3² · 5³ = 1125 - наименьшее общее кратное
1125 : 125 = 9 1125 : 225 = 5
8) 185 = 5 · 37; 111 = 3 · 37
НОК (185 и 111) = 3 · 5 · 37 = 555 - наименьшее общее кратное
555 : 185 = 3 555 : 111 = 5
ответ: 12) С; 14) f'(x0)=1-√3; 15) Р=48 см.
Пошаговое объяснение:
12) Из первого уравнения находим y=(x²+1)/x. Подставляя это выражение во второе уравнение, умножая его на x² и приводя подобные члены, приходим к уравнению -x²+1=0. Оно имеет решения x1=1 и x2=-1. Отсюда y1=(x1²+1)/x1=2, y2=(x2²+1)/x2=-2. Таким образом уравнение имеет решения: (-1;2);(-1;-2).
14) Так как sin²(x)+cos²(x)=1, то f(x)=x+cos(2*x). Отсюда f'(x)=1-2*sin(2*x) и f'(x0)=f'(π/6)=1-2*sin(π/3)=1-2*√3/2=1-√3
3) P=2*(5*2+7*2)=2*24=48 см.