В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dedmoros1234567
dedmoros1234567
02.10.2020 07:05 •  Математика

Простое уравнение поставило в тупик 2^2 + 0,5 + x^3 - x^2 = 0

Показать ответ
Ответ:
Bayleef
Bayleef
06.10.2020 14:33
x^3-x^2+4.5=0

a=-1;\,\,\,\, b=0;\,\,\,\, c=4.5

Решаем методом Виета-Кардано ))))

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} = \dfrac{(-1)^2-3\cdot 0}{9} = \dfrac{1}{9}

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54}= \dfrac{2\cdot(-1)-0+27\cdot4.5}{54} = \dfrac{239}{108}

S=Q^3-R^2= \dfrac{1}{9^3} - \dfrac{239^2}{108^2} \ \textless \ 0

Поскольку S<0, то уравнение имеет один действительный корень и 2 комплексных.

\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{|R|}{ \sqrt{Q^3} } \approx1.594

x_1=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3}\approx-1.376\\ \\ x_{2,3}=sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \pm i \sqrt{3} \sqrt{Q} \cdot sh(\phi)\approx1.188\pm1.363i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота