В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dmatveeva1
dmatveeva1
13.03.2022 11:04 •  Математика

Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции

1,6/5=1/8.

Показать ответ
Ответ:
Petrosyaniha
Petrosyaniha
16.04.2021 03:11

Я подумал... Хорошенько подумал :-) И вот до чего я додумался... Постараюсь изложить лаконично:

 

В квадрате (или решетке) NxN имеется N строк и N колонок. Предположим, что мы кодируем ход вправо как единицу "1", а ход вниз - как ноль "0". Любой допустимый путь из левого верхнего угла квадрата (т.е. решетки) в нижний состоит из N переходов вправо и N переходов вниз. Тогда каждому допустимому пути будет соответствовать двоичная последовательность длины 2*N, в которой обязательно будут присутствовать N единичек "1" и N нулей "0". Остается только определить, сколько таких последовательностей можно построить для квадрата NxN.

 

Попытаемся, к примеру, расставить только N единичек "1" на соответствующие позиции в последовательности из 2*N символов. Оставшиеся места мы автоматически заполним нулями "0". Первую "1" можно поставить на любую из 2*N позиций, вторую - на любую из оставшихся 2*N - 1 позиций и т.д. Количество таких размещений, как известно, будет (2*N)*(2*N - 1)*(2*N - 2)*...*(2*N - (N - 1)) = C(n=2*N, k=N) = (2*N)!/(N!*(2*N - N)!), где C(n, k) означает количество размещений из n по k.

 

Итак, количество путей в квадрате NxN определяется по формуле P(N) = C(2*N, N) = (2*N)!/(N!*(2*N - N)!) = (2*N)!/(N!*N!) = (2*N)!/((N!)^2) (*)

 

Подставляя в формулу последовательно значения N = 1, 2, 3 и 4, находим количество путей для квадратов 1x1, 2x2, 3x3 и 4x4: P(1) = 2, P(2) = 6, P(3) = 20 и P(4) = 70.

 

По условию нам нужно также найти такое минимальное N, при котором P(N) > 1000000 = 10^6.

 

Найдем его при вычисления на компьютере (альтернативно можно использовать формулы для приближенного вычисления факториала):

 

P(N) = (2*N)!/((N!)^2) > 1000000 = 10^6

 

Вычислением нескольких последовательных значений P(N) мы убеждаемся, что P(N=11) = 705432 < 1000000 < P(N=12) = 2704156. Следовательно, Бобу нужно взять квадрат (или решетку) размером 12x12.

 

ответ: N = 12

 

P.S.: Патент, на мой взгляд, довольно несуразный, хотя чем бы Боб не тешился... :-) Удачи тебе, Боб! :-)

0,0(0 оценок)
Ответ:
pasha4431
pasha4431
07.09.2020 23:48

всего 576 таких чисел.

1)      обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора

2)      другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать она может быть нулем, но не может быть равна x)

3)      нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить

4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора)

поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта

5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта)

поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта

6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов)

поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов

7)      общее количество вариантов равно сумме

324 + 162 + 90 = 576

 Всю эту работу можно нарисовать с таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота