Прямая параллельна касательной к графику функции y=f(x). Найдите
абсциссу точки касания.

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.

Пошаговое объяснение:

АВ=ВС

P(ABC)=25 см

Длина наибольшей из сторон 9 см

Найти: AB и ВС.

Решение.

В условии говорится, что длина наибольшей из сторон равна 9 см. Это означает, что длина только одной из сторон равна 9 см, поэтому эта сторона не может быть боковой, то есть длина стороны AC равна 9 см (см. рисунок).

Так как периметр треугольника равна P(ABC)=AB+BC+AC=25 см. Отсюда

AB+BC+9 см=25 см

AB+BC=25 см - 9 см

AB+BC=16 см

Но, по условию АВ=ВС и поэтому

2·AB=16 см

AB=16:2 см = 8 см.

ответ: АВ=8 см, ВС=8 см.