Прямоугольные треугольники изображенные на рисунке будут равны: по двум катетам по катету и прилежащему к нему острому углу по гипотенузе и острому углу по гипотенузе и катету ​

(a²√5)/2

Пошаговое объяснение:

Так как K середина, то DK=KD₁

Раз сечение проходит через точки A и B, то сторона AB находится на этой плоскости, также плоскость делит ребро СС₁ на точке M, которая середина для нее CM=MC₁ так как KM║DC║D₁C₁

Отсюда следует что KM=a и KD=MC=a/2

Из прямоугольника ΔADK следует что AD²+KD²=AK²

AK²=a²+a²/4  ⇒AK²=5a²/4 ⇒ AK=(a√5)/2

Так как сторона BA перпендикулярно плоскости AA₁D₁D то оно перпендикулярно любих линии проходящей через тичку A и находящиеся на плоскость AA₁D₁D․ Отсюда получаем что AB⊥AK

Получается что AKMB является прямоугольником и площадь его AK*AB=a*(a√5)/2=(a²√5)/2

Сад занимает 1/4 участка.

Площадь огорода в 2,5 раза больше площади сада.

Дом и хозяйственные постройки занимают 12,5% участка.

Пошаговое объяснение:

Пусть s₁ = 6 а -- площадь сада, s₂ = 15 а -- площадь огорода, s₃ = 3 а -- площадь дома и хозяйственных построек. Общая площадь участка: S = s₁ + s₂ + s₃ = 6 + 15 + 3 = 24 а.

Сад занимает s₁ / S = 6 / 24 = 1/4 участка.

Площадь огорода в s₂ / s₁ = 15 / 6 = 2,5 раза больше площади сада.

Дом и хозяйственные постройки занимают s₃ / S · 100% = 3 / 24 · 100% = 12,5% участка.