Радиус основания прямого кругового конуса равен - вопрос №1405053 от slavakonst 09.06.2022 05:34

Question

Математика: Радиус основания прямого кругового конуса равен r и равен высоте конуса. через его вершину проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дуну 60 градусов. найдите площадь сечения

slavakonst · Answer

хорда дуги в 60 градусов равна радиусу R

расстояние от центра основания до хорды $\frac{\sqrt{3}}{2}R$

Высота сечения по Пифагору $\sqrt{R^2 + \frac{3}{4}R^2} = \frac{\sqrt{7}}{2}R$

Площадь сечения $\frac{\sqrt{7}}{2}R * R * \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{7}}{4}R^2$