Рассчитать значение остальных функций, если известна одна из них.

Показать ответ

Ответ:

ruzanayvazyan

02.01.2021 14:10

$\sin( \alpha ) = \frac{4}{5} \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{16}{25} } = - \sqrt{ \frac{9}{25} } = - \frac{3}{5}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{4}{5} \times ( - \frac{5}{3} ) = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = - \frac{3}{4}$

$ctg( \alpha ) = \frac{12}{5} \\ tg( \alpha ) = \frac{1}{ctg( \alpha )} = \frac{5}{12}$

используем формулу:

$1 + {tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg( \alpha )}^{2} } }$

угол в третьей четверти => косинус отрицательный.

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{25}{144} } } = - \sqrt{ \frac{144}{169} } = - \frac{12}{13}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{144}{169} } = - \frac{5}{13}$

$\cos( \alpha ) = \frac{3}{5}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \frac{4}{5}$

$tg( \alpha ) = - \frac{4}{5} \times \frac{5}{3} = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = - \frac{3}{4}$

$tg( \alpha ) = \frac{8}{15} \\ ctg( \alpha ) = \frac{15}{8}$

косинус, синус отрицательные.

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{64}{225} } } = - \sqrt{ \frac{225}{289} } = - \frac{15}{17}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{225}{289} } = - \sqrt{ \frac{64}{289} } = - \frac{8}{17}$

$\sin( \alpha ) = - 0.6 \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.36} = - \sqrt{0 .64} = - 0.8$

$tg( \alpha ) = - \frac{6}{10} \times ( - \frac{10}{8} ) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$ctg( \alpha ) = \frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sergeyshevchukp06kj3

13.11.2021 07:04

На 100 рублей надо купить 100 головы птиц 10 головы циплят стоит 1 рубль 1 голова петуха 5 рублей 1 голова курицы 1 рубль как правильно купить на 100 рублей 100 головы птиц...

Lolycomp40

25.08.2022 07:04

Вадим располагает на клетчатой доске n×n доминошки Вида 1×2 так, чтобы они не имели общих точек(доминошки даже не могут касаться друг друга) пр эи каком наименьшем n Вадиму удастся...

okami001

29.05.2020 16:27

Площа прямокутника 5,12 м2 одна з його сторін дорівнює 3,2 м знайдіть периметр прямокутника...

grht1

25.10.2020 16:33

Обязательно с рисунком. Очень б даю)...

FairTail

02.10.2022 03:19

ЯЧщшяшщчысшщчсщолЯщычс...

Куколканупка

14.01.2021 20:57

Начертить окружность произвольного радиуса. Опишите возле произвольного четырѐхугольника окружность. Обозначьте его АВСD. Измерьте углы четырехугольника. Найдите сумму противоположных...

никусь2222

19.02.2020 11:38

Поставьте такие числа, чтобы равенства и неравенства были верны: 50мм = см; 80 мм = см; 60 мм = см; 4дм см; 8см=мм ; 5дм см...

vasyazabelin

18.04.2023 07:38

Это по музыке. 40 ответьте кратко 3-4 предложения 1.какие жанры преобладали в музыкальном творчестве начала 19 в.? 2. назовите имена композиторов этой эпохи и годы их жизни. 3. к...

Тотошка33

18.04.2023 07:38

Когда из первого бидона взяли 5 л молока,а из второго 3л.то в этих бидонах осталось молока поровну. в каком бидоне молока было больше и на сколько литров?...

Erantpay22

18.04.2023 07:38

Некую работу фарна выполняет за 11 дней,георгии -за 22 дня,а михаил-за 33 дняюза сколько дней они выполняют работу втроем?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку