Рассмотрим все последовательности из нулей и единиц длины 11 . Что из перечисленного является соответствием между множеством последовательностей с чётным числом единиц и множеством последовательностей с нечётным числом единиц? Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой первый символ заменён на противоположный (например, 0000→1000 )Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой последний символ заменён на противоположный (например, 0000→0001 )Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставить последовательность, в которой каждый символ заменён на противоположный (например, 1001→0110 ) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставляется последовательность, в которой каждая цифра, кроме первой, заменена на противоположную (например, 1001→1110 ) Каждой последовательности с чётным числом единиц сопоставляется последовательность, в которой k -ая цифра, равна остатку от деления на 2 суммы первых k цифр (например, 1001→1110 )

Когда бы ни заходила речь о первых путешествиях русских в Индию, всеми неизменно вспоминается одно имя – Афанасий Никитин. Удивительное странствие тверского купца, описанное в рукописи «Хожение за три моря», найденной историком Карамзиным в начале XIX века, действительно стало широко известно, а впоследствии послужило сюжетом для художественного фильма. По словам Карамзина: «Доселе географы не знали, что честь одного из древнейших, описанных европейских путешествий в Индию принадлежит России Иоаннова века». В Индии «слышали о ней прежде, нежели о Португалии, Голландии, Англии. В то время как Васко да Гама единственно мыслил о возможности найти путь от Африки к Индостану, наш тверитянин уже купечествовал на берегу Малабара и беседовал с жителями о догматах их Веры».Конечно, важность путешествия Никитина невозможно переоценить. Но, как это часто случается, история одного человека, ярко выхваченная из мрака времени, незаслуженно оставляет в тени другие славные имена.Этот очерк расскажет о бесстрашных путешественниках, неутомимых исследователях и истинных патриотах, чьи жизни были связаны с Индией, но посвящены России и укреплению ее связей с востоком. Филипп Ефремов, Герасим Лебедев, Рафаил Данибегашвили, Петр Пашино оказались почти неизвестными соотечественникам, не считая востоковедов. Несмотря на то, что о каждом из них выходили небольшие публикации еще в 50-х годах, представляется своевременным объединить истории этих замечательных людей, живших  в России XVIII-XIX столетий. Всех их объединяет не только незаслуженное забвение на родине, но удивительное мужество, самопожертвование, отсутствие духа карьеризма и глубокая любовь к отчизне, служение которой было главной вдохновляющей силой их странствий выдерживать самые тяжелые испытания, опасности на пути, и зачастую отсутствие какой-либо поддержки. Несомненно, были и другие русские путешественники, странствующие по Индии, и не только в XVIII-XIX веках, а, возможно, и во времена, предшествующие путешествию Афанасия Никитина, но далеко не каждый оставлял записи своих путешествий, а тем более, издавал их. Хотя в будущем не исключены находки других «хожений» и дневников путешественников По свидетельствам арабских путешественников, первые русско-индийские торговые контакты восходят к IXвеку. Те же арабские источники указывают на сходство русских и индийских обычаев. Возможно, и интерес Афанасия Никитина к Индии был вызван его знакомством  с индийскими торговыми людьми еще в России.После легендарного хожения тверского купца, Россия неоднократно предпринимала попытки установления прочных торговых связей с Индией. Борис Годунов оказывал особое покровительство индийским купцам. В XVII веке русским послам поручалось узнать о сухопутных дорогах в Индию из Средней Азии. Царь Алексей Михайлович первым стал налаживать связи с Великими Моголами. В 1646 русские послы Никита Сыроежин и Василий Тушканов вручили Шах-Джахану грамоту, предлагавшую установить дипломатические и торговые отношения. В 1675 к Аурангзебу был отправлен посол Касимов, но добраться он сумел лишь до Кабула. В 1694 было отправлено посольство во главе с Семеном Маленьким, находившееся в Индии в течение пяти лет. Во времена Петра Iиндийским купцам было разрешено торговать не только в Астрахани, но и в Москве. А в 1723 они просили Петра I разрешения ездить не только в Москву, но и в «Санкт-Питербурх и к городу Архангельску и оттуда в немецкие государства и чрез Сибирь в Китай», СXVII века  в Астрахани существовало постоянное поселение индийцев, бойко занимавшихся торговлей. На протяжении XVIII века интерес к Индии возрастал. Появлялись переводные работы об Индии, знакомившие русских читателей с ее религией и культурой, предпринимались попытки наладить торговые контакты через Среднюю Азию и Персию. 

1.Цель путешествия Афанасия Никитина была открытие и изучение новых мест,так как он был купец он искал новые разбогатеть, а также считалось в те времена что индия богатая страна.
2.Совершил путешествие в 1468—1474 по Персии, Индии и Турции; составил описание этого путешествия в книге «Хожение за три моря».
3.Из Твери в устье Волги->Дербент->Баку->Индия
4.Потеря практически всего имущества уже в начале пути была, к сожалению, лишь началом его злоключений. Самым страшным испытанием для него было испытание верой, которое началось практически сразу. Ему обещают вернуть его единственную ценность – коня, предлагают деньги, но при условии,  что он перейдет в ислам.
5.Никитин умер под Смоленском – это всего в нескольких днях пути от конечной цели. По существу, за свое путешествие, сделавшее его бессмертным, наш земляк заплатил своей жизнью.В принципе он ничего и не добился,только поменял свою веру и умер из-за этого путешествия.Гипотеза о том,что Индия богатая страна была опровергнута.