Расстояние между двумя пунктами А и Б 19 км. Одновременно навстречу друг другу едут Чап (из А) и Чип (из Б). Скорость Чапа на 1 км/ч больше. Определить скорость двух пешеходов если они встретились в 9 км от пункта А, и Чап остановился по дороге на 30 минут.
5 (км/час) - скорость Чипа.
6 (км/час) - скорость Чапа.
Пошаговое объяснение:
Расстояние между двумя пунктами А и Б 19 км. Одновременно навстречу друг другу едут Чап (из А) и Чип (из Б). Скорость Чапа на 1 км/ч больше. Определить скорость двух пешеходов если они встретились в 9 км от пункта А, и Чап остановился по дороге на 30 минут.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость Чипа.
х+1 - скорость Чапа.
9/(х+1) + 0,5 - время Чапа.
10/х - время Чипа.
Согласно условия задачи уравнение:
9/(х+1) + 0,5 = 10/х
Общий знаменатель х(х+1), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х*9+0,5*х(х+1)=10*(х+1)
Раскрыть скобки:
9х+0,5х²+0,5х=10х+10
Привести подобные члены:
0,5х²+9х+0,5х-10х-10=0
0,5х²-0,5х-10=0
Разделить уравнение на 0,5 для упрощения:
х²-х-20=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1+80=81 √D= 9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-9)/2= -4, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+9)/2
х₂=5 (км/час) - скорость Чипа.
5+1=6 (км/час) - скорость Чапа.
Проверка:
9/6+0,5=10/5
2=2, верно.