Пусть петухов будет х (единиц) , а уток - у (единиц) . Тогда х + 10х + у = 21. Или 11х +у = 21; или у = 21 - 11х. Число у может быть только целым, как и х. Будем подставлять натуральные числа, начиная с наименьшего. Предположить, что х = 0, нельзя, так как петухи все таки были! Предположим, что х = 1. Тогда у = 21 - 11*1 = 10. Возможно. Предположим, х = 2, тогда у = 21 - 11*2 = 21 - 22 = -1. Число петухов не может быть отрицательным, поэтому х не может быть равным 2. Остальные предположения ( х = 3, 4, и так далее) тоже дадут отрицательный результат. Поэтому, х = 1 есть единственное решение уравнения у = 21 - 11*1 = 10 в целых положительных числах. Поэтому петухов было 1 (один) , кур - 10, уток - 10.
Даузначные числа, которые делятся на 15:
15; 30; 45; 60; 75; 90
Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.
Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:
155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9
300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9
455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет
600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.
Проверка: 594/9=66
600-594=6
600/9=66(6)
ответ: Задуманное число 60.