Раздробить 5,7ц в килограммы​

1) Найдем значение выражения при х = 0,3;

6,57 / (х + 0,2) + 7,56 / х - 0,2 = 6,57 / (0,3 + 0,2) + 7,56 / 0,3 - 0,2 = 15,46;

1. 0,3 + 0,2 = 0,5;

2. 6,57 / 0,5 = 13,14;

3. 7,56 / 0,3 =2,52;

4. 13,14 + 2,52 = 15,66;

5. 15,66 - 0,2 = 15,46;

2) При х = 0,7;

6,57 / (х + 0,2) + 7,56 / х - 0,2 = 6,57 / (0,7 + 0,2) + 7,56 / 0,7 - 0,2 = 6,57 / 0,9 + 10,8 - 0,2 =

= 7,3 + 10,8 - 0,2 = 17,9;

3) При х = 1,8;

6,57 / (х + 0,2) + 7,56 / х - 0,2 = 6,57 / (1,8 + 0,2) + 7,56 / 1,8 - 0,2 = 6,57 / 2 + 4,2 - 0,2 =

= 3,285 + 4,2 - 0,2 = 7,285

Введём обозначение НОД(a; b) = n. Так как a•b = НОД(a; b)•НОК(a; b), то

НОК(a; b) = a•b/НОД(a; b) = a•b/n.

Рассмотрим числа c = a/n и d = b/n. Тогда c и d взаимно простые числа. Поэтому HOД(c; d) = 1 и НОК(c; d) = c•d.

Далее, так как a = c•n и b = d•n, то

6•(a+b) = 6•(c•n+d•n) = 6•n•(c+d) и НОД(a; b)+НОК(a; b) = n + a•b/n.

Отсюда

6•n•(c+d) = n + a•b/n или

6•(c+d) = 1 + a•b/n² = 1 + (a/n)•(b/n) = 1 + c•d = HOД(c; d) + НОК(c; d), то есть

6•(c+d) = HOД(c; d) + НОК(c; d).

Так как c ≤ a и d ≤ b, то последнее равенство означает, что наименьшее значение a•b следует искать среди чисел, для которых HOД(a; b) = 1.

Найдём целочисленные решения уравнения

6•(c+d) = 1 + c•d.

6•(c+d) = 1 + c•d ⇔ 6•c–c•d = 1–6•d ⇔ c•(6–d) = 1–6•d ⇔

⇔ c = (1–6•d)/(6–d) = (6•d–1)/(d–6) = (6•d–36+35)/(d–6) = 6+35/(d–6).

Значит, 35 делится на d–6, поэтому

d = 7 или 11 или 13 или 41.

Отсюда

c = 41 или 13 или 11 или 7.

Тогда получим следующие пары:

(7; 41), (11; 13), (13; 11), (41; 7).

Так как 7•41 = 287 и 11•13 = 143, то наименьшее произведение равно 143