1. Третий закон Кеплера гласит, что квадраты периодов обращения тел относятся как кубы больших полуосей орбит этих тел. По условию . Значит, отношение периодов равно: .
ответ: в 5 раз.
2. Используем всё тот же третий закон Кеплера. По условию: . Значит, отношение больших полуосей этих тел равно: .
ответ: в 5 раз.
3. Космические тела (в т. ч. кометы) движутся вокруг звёзд по эллиптическим орбитам, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса. Минимальное расстояние от кометы до Солнца -- это расстояние от фокуса до вершины эллипса, а максимальное расстояние -- это расстояние от фокуса до противоположной вершины. Минимальное и максимальное расстояния лежат на одной прямой, которая называется большой осью эллипса. Соответственно, большая полуось равна половине большой оси эллипса. Для её нахождения нужно сложить максимальное и минимальные расстояния до Солнца и разделить эту сумму на два: а. е. .
Звездочет: Забыл, какой уходящий год каким новым сменяется!
Белоснежка: Но, ведь это так просто, Звездочет! Уходящий 2018 год сменяется будущим 2019 годом. Ну как ты мог такого не знать?
Звездочет: Да нет. Не все так просто, девочки. Это в вашем человеческом простом мире одни числа, цифры. У нас есть знаки Зодиака, а еще животные, олицетворяющие года. Вот их я и забыл как раз…
Звездочет: Все равно вы не понимаете! У нас в волшебной школе нельзя ничего просто так забыть, а потом как ни в чем не бывало вспомнить! Забыл, значит потерял! Значит, искать и вернуть надо (плачет еще сильнее).
Белоснежка: А хочешь, мы тебе Правда же обращается к Красной Шапочке)?
Красная Шапочка: Конечно! Только скажи, что делать надо?
Звездочет перестает рыдать и с надеждой смотрит на девочек вам, Белоснежка и Красная Шапочка! Вот послушайте… Чтобы найти и вернуть сказочных зверей на место в нашу волшебную школу звездочетов, нужно всем вместе, и это обязательное условие, отгадать три загадки! Вы готовы, Белоснежка и Красная Шапочка?
Девочки кивают в знак согласия.
Звездочет обращается к зрителям: А вы, ребята, нам отгадать загадки?
Зрители хором: Да!
Звучит таинственная музыка и Звездочет загадывает первую загадку:
Зимою с неба падают блестящие пушинки! Они нас очень радуют! Зовут их как?
Все хором: Снежинки!
Звездочет: Какие вы молодцы! Отгадали! Слушайте следующую загадку:
Снега много в ледяную горку утоптали! Чтобы быстро, с ветерком с нее катились?
Все хором отвечают: Сани!
Звездочет в восторге хлопает в ладоши: Какие вы у меня умные, ребята! Осталась всего одна загадка! Вы готовы ее отгадать?
Все хором: Да!
Звездочет: Будьте внимательны!
Итак, стоит она нарядная, с зелеными иголками! Каждый дом она украсит Праздничная...
Все хором: Елка!
Звездочет, Белоснежка и Красная Шапочка радостно берутся за руки и кружатся.
Белоснежка: А что дальше надо делать, Звездочет?
Звездочет продолжает: Теперь нам нужно обратиться к сказочному Петушку и Собачке, попросить прощения. И если они нам поверят, то появятся перед нами.
Звучит легкая симфоническая музыка.
Звездочет говорит:
Петя, Петя, Петушок, Твой красивый гребешок Весь год нас очень радовал. И в школе точно рады нам! Ну пойдем В школу звездочетов. Очень мало времени осталось до отчета! Скоро Новый год придет За тобою следом. И ты сможешь отдохнуть За зерновым обедом!
Звучит музыка (арфа). Появляется Петушок.
Петушок: Ку-ка-ре-ку! Кто меня звал?
Звездочет обнимает Петушка и говорит: Простил ли ты мою забывчивость?
Петушок: Простил! Давай теперь Собачку звать!
Звездочет:
Ты, Собачка, меня прости! Я тебя обидел. Просто я пока тебя еще и не увидел. Год 2018 начнется уже скоро! Ну приди! Давай вернемся в школу?
Звучит музыка (арфа). Появляется Собачка.
Собачка: Гав, гав! Кто меня звал? Кто меня потерял?
Звездочет обнимает Собачку и говорит: Прости и ты меня, Собачка!
Собачка: Я тоже тебя простил! Ну, что? Побежали в школу звездочетов? А то уже скоро Новый год! Нужно торопиться! Все персонажи, взявшись за руки, под музыку убегают.
1. Третий закон Кеплера гласит, что квадраты периодов обращения тел относятся как кубы больших полуосей орбит этих тел. По условию
. Значит, отношение периодов равно: 
.
ответ: в 5 раз.
2. Используем всё тот же третий закон Кеплера. По условию:
. Значит, отношение больших полуосей этих тел равно: ![\frac{a_{1} }{a_{2} }=\sqrt[3]{125}=5](/tpl/images/0960/6175/3f224.png)
.
ответ: в 5 раз.
3. Космические тела (в т. ч. кометы) движутся вокруг звёзд по эллиптическим орбитам, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса. Минимальное расстояние от кометы до Солнца -- это расстояние от фокуса до вершины эллипса, а максимальное расстояние -- это расстояние от фокуса до противоположной вершины. Минимальное и максимальное расстояния лежат на одной прямой, которая называется большой осью эллипса. Соответственно, большая полуось равна половине большой оси эллипса. Для её нахождения нужно сложить максимальное и минимальные расстояния до Солнца и разделить эту сумму на два:
а. е. .
ответ: 4,5 а. е. .
Звездочет: Забыл, какой уходящий год каким новым сменяется!
Белоснежка: Но, ведь это так просто, Звездочет! Уходящий 2018 год сменяется будущим 2019 годом. Ну как ты мог такого не знать?
Звездочет: Да нет. Не все так просто, девочки. Это в вашем человеческом простом мире одни числа, цифры. У нас есть знаки Зодиака, а еще животные, олицетворяющие года. Вот их я и забыл как раз…
Красная Шапочка: Ну, подумаешь, забыл. Вспомнишь же!
Звездочет: Все равно вы не понимаете! У нас в волшебной школе нельзя ничего просто так забыть, а потом как ни в чем не бывало вспомнить! Забыл, значит потерял! Значит, искать и вернуть надо (плачет еще сильнее).
Белоснежка: А хочешь, мы тебе Правда же обращается к Красной Шапочке)?
Красная Шапочка: Конечно! Только скажи, что делать надо?
Звездочет перестает рыдать и с надеждой смотрит на девочек вам, Белоснежка и Красная Шапочка! Вот послушайте… Чтобы найти и вернуть сказочных зверей на место в нашу волшебную школу звездочетов, нужно всем вместе, и это обязательное условие, отгадать три загадки! Вы готовы, Белоснежка и Красная Шапочка?
Девочки кивают в знак согласия.
Звездочет обращается к зрителям: А вы, ребята, нам отгадать загадки?
Зрители хором: Да!
Звучит таинственная музыка и Звездочет загадывает первую загадку:
Зимою с неба падают блестящие пушинки!
Они нас очень радуют! Зовут их как?
Все хором: Снежинки!
Звездочет: Какие вы молодцы! Отгадали! Слушайте следующую загадку:
Снега много в ледяную горку утоптали!
Чтобы быстро, с ветерком с нее катились?
Все хором отвечают: Сани!
Звездочет в восторге хлопает в ладоши: Какие вы у меня умные, ребята! Осталась всего одна загадка! Вы готовы ее отгадать?
Все хором: Да!
Звездочет: Будьте внимательны!
Итак, стоит она нарядная, с зелеными иголками!
Каждый дом она украсит
Праздничная...
Все хором: Елка!
Звездочет, Белоснежка и Красная Шапочка радостно берутся за руки и кружатся.
Белоснежка: А что дальше надо делать, Звездочет?
Звездочет продолжает: Теперь нам нужно обратиться к сказочному Петушку и Собачке, попросить прощения. И если они нам поверят, то появятся перед нами.
Звучит легкая симфоническая музыка.
Звездочет говорит:
Петя, Петя, Петушок,
Твой красивый гребешок
Весь год нас очень радовал.
И в школе точно рады нам!
Ну пойдем
В школу звездочетов.
Очень мало времени осталось до отчета!
Скоро Новый год придет
За тобою следом.
И ты сможешь отдохнуть
За зерновым обедом!
Звучит музыка (арфа). Появляется Петушок.
Петушок: Ку-ка-ре-ку! Кто меня звал?
Звездочет обнимает Петушка и говорит: Простил ли ты мою забывчивость?
Петушок: Простил! Давай теперь Собачку звать!
Звездочет:
Ты, Собачка, меня прости! Я тебя обидел.
Просто я пока тебя еще и не увидел.
Год 2018 начнется уже скоро!
Ну приди!
Давай вернемся в школу?
Звучит музыка (арфа). Появляется Собачка.
Собачка: Гав, гав! Кто меня звал? Кто меня потерял?
Звездочет обнимает Собачку и говорит: Прости и ты меня, Собачка!
Собачка: Я тоже тебя простил! Ну, что? Побежали в школу звездочетов? А то уже скоро Новый год! Нужно торопиться!
Все персонажи, взявшись за руки, под музыку убегают.