Ребята с наступающим решить математику

Пошаговое объяснение:

площадь фигуры равна определенному интегралу от разницы у₁(х) - у₂(х),

пределы интегрирования - это точки пересечения функций

напишем формулы в удобном виде

у₁ = 2х - х²  

у₂ = -х

найдем точки пересечения функций

2х -х² = -х

х²-2х -х =0 ⇒ х²-3х  = 0 ⇒ х(х-3) = 0  ⇒ х₁ = 0, х₂ = 3

это есть точки, где графики пересекаются, и эти же значения есть пределы интегрирования

интеграл разности равен разности интегралов. константу выносим за знак интеграла. получим

здесь в скобках указаны табличные интегралы. ими и воспользуемся

(3х² / 2) Ι₀³ - (х³/3) Ι₀³ = -9 + 27/2 = 9/2

S = 9/2

Пошаговое объяснение:

Дорисуем прямоугольник, как показано на фото.

Найдем его площадь:

S=a*b

где а и b – стороны квадрата.

а=21,5 см (по условию)

b=12+7=19 см

S1= 21,5 * 19 =408,5 см²

Для того чтобы найти площадь данной фигуры, необходимо из площади прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника (со сторонами 14,5 и 7 см)

Найдём площадь маленького прямоугольника:

S=a*b

где а и b – стороны квадрата.

а=14,5 см (по условию)

b=7 см (по условию)

S2=14,5 * 7= 101,5 см²

Найдем площадь данной фигуры:

S=S1–S2=408,5–101,5= 307 см²

ответ: 307 см²