Фигура с вершинами в точках А(10;10), В(10;75), С(65;75), D(65;10) не может быть квадратом, так как стороны этой фигуры не равны AB = CD = 75 - 10 = 65 BC = AD = 65 - 10 = 55 ABCD - прямоугольник.
Точки, которые ВНУТРИ прямоугольника, будут иметь координаты 10 < x < 65 и 10 < y < 75 Количество точек, кратных числу N, может быть посчитано по формуле ([64/N] - [10/N]) * ([74/N] - [10/N]) В этой и следующей формулах квадратные скобки означают отбрасывание дробной части - округление к меньшему целому.
Если учитывать граничные точки, лежащие на сторонах прямоугольника, то координаты будут 10 ≤ X ≤ 65 и 10 ≤ Y ≤ 75 В этом случае количество точек, кратных числу N, может быть посчитано по формуле ([65/N] - [9/N]) * ([75/N] - [9/N])
в) абсцисса и ордината кратны 4 ([64/4] - [10/4]) * ([74/4] - [10/4]) = (16 - 2) * (18 - 2) = 224 224 точки ВНУТРИ прямоугольника
([65/4] - [9/4]) * ([75/4] - [9/4]) = (16 - 2) * (18 - 2) = 224 Так как числа 10, 65, 75 на 4 не делятся, то граничных точек в прямоугольнике нет. Остались только внутренние.
г) абсцисса и ордината кратны 25 ([64/25] - [10/25]) * ([74/25] - [10/25]) = (2 - 0) * (2 - 0) = 4 4 точки ВНУТРИ прямоугольника
В первый день автомобиль х км, во второй 2/3*х км. Составим уравнение: ⁴/₅х- ²/₃х=70 ¹²/₁₅х -¹⁰/₁₅х=70 ²/₁₅х=70 х=70 : ²/₁₅ х=70*15:2 х=525 За первый день пройдень 0,8*525=420 км, за второй 2/3*525=350 км. Второй Преобразуем отношение так, чтобы в нем не было дробей. Для этого умножим оба числа на 15 (Наименьшее общее кратное чисел 3 и 5). Получим 12 : 10 Сократим оба числа на 2. Получим отношении 6: 5 Одну часть обозначим через х. Тогда в первый день автомобиль х км,во второй 5х км. 6х-5х=70 х=70 Тогда в первый день автомобиль км, во второй 5*70=350 км. Второй легче, в нем проще вычисления.
AB = CD = 75 - 10 = 65
BC = AD = 65 - 10 = 55
ABCD - прямоугольник.
Точки, которые ВНУТРИ прямоугольника, будут иметь координаты
10 < x < 65 и 10 < y < 75
Количество точек, кратных числу N, может быть посчитано по формуле
([64/N] - [10/N]) * ([74/N] - [10/N])
В этой и следующей формулах квадратные скобки означают отбрасывание дробной части - округление к меньшему целому.
Если учитывать граничные точки, лежащие на сторонах прямоугольника, то координаты будут
10 ≤ X ≤ 65 и 10 ≤ Y ≤ 75
В этом случае количество точек, кратных числу N, может быть посчитано по формуле
([65/N] - [9/N]) * ([75/N] - [9/N])
а) абсцисса и ордината кратны 10
([64/10] - [10/10]) * ([74/10] - [10/10]) = (6 - 1) * (7 - 1) = 30
30 точек ВНУТРИ прямоугольника
([65/10] - [9/10]) * ([75/10] - [9/10]) = (6 - 0) * (7 - 0) = 42
42 точки внутри прямоугольника с учетом граничных.
б) абсцисса и ордината кратны 5
([64/5] - [10/5]) * ([74/5] - [10/5]) = (12 - 2) * (14 - 2) = 120
120 точек ВНУТРИ прямоугольника
([65/5] - [9/5]) * ([75/5] - [9/5]) = (13 - 1) * (15 - 1) = 168
168 точек внутри прямоугольника с учетом граничных.
в) абсцисса и ордината кратны 4
([64/4] - [10/4]) * ([74/4] - [10/4]) = (16 - 2) * (18 - 2) = 224
224 точки ВНУТРИ прямоугольника
([65/4] - [9/4]) * ([75/4] - [9/4]) = (16 - 2) * (18 - 2) = 224
Так как числа 10, 65, 75 на 4 не делятся, то граничных точек в прямоугольнике нет. Остались только внутренние.
г) абсцисса и ордината кратны 25
([64/25] - [10/25]) * ([74/25] - [10/25]) = (2 - 0) * (2 - 0) = 4
4 точки ВНУТРИ прямоугольника
([65/25] - [9/25]) * ([75/25] - [9/25]) = (2 - 0) * (3 - 0) = 6
6 точек внутри прямоугольника с учетом граничных.
Составим уравнение:
⁴/₅х- ²/₃х=70
¹²/₁₅х -¹⁰/₁₅х=70
²/₁₅х=70
х=70 : ²/₁₅
х=70*15:2
х=525
За первый день пройдень 0,8*525=420 км,
за второй 2/3*525=350 км.
Второй
Преобразуем отношение так, чтобы в нем не было дробей.
Для этого умножим оба числа на 15 (Наименьшее общее кратное чисел 3 и 5). Получим 12 : 10
Сократим оба числа на 2. Получим отношении 6: 5
Одну часть обозначим через х.
Тогда в первый день автомобиль х км,во второй 5х км.
6х-5х=70
х=70
Тогда в первый день автомобиль км, во второй 5*70=350 км.
Второй легче, в нем проще вычисления.