Решение прикладных задач с определенного интеграла:
1.Скорость движения тела выражается формулой v (t). Найти путь, пройденный телом до полной его остановки.
v (t )=6 t 2−18 t
2.Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью v (t). Найти
наибольшую высоту подъема тела.
v (t )=64−8t
3.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом на t секунды.
v (t )=6 t 2+2 t , t=4c
4.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом за t-ю секунду.
v (t )=6 t 2+2 t , за 4−ю с
5.Два тела начали двигаться в одном направлении из одной точки и в один тот же момент
по прямой. На каком расстоянии они будут через t с, если скорость первого: v1(t), скорость
второго: v 2(t)?
t=8с ,
v1 (t ¿=3 t+2 ,
v 2 (t ¿=3 t 2+6 t

1 A: Linda ...is learning... (learn) to drive at the moment.

B: I know. She told me last week.

2 A: Has Alan got a job?

B: Oh yes. He … (be) the manager of a leisure centre.

3 A: Do you want to have a break now?

B: Not yet. I … (write) a report for tomorrow's meeting.

4 A: It's ten o'clock. Have you given the manager his letters?

B: Yes, and I … (also/type) six reports so far this morning.

5 A: Is Jeff still in the garden?

B: Yes. He … (plant) flowers all afternoon.

6 A: That author is very well-known, isn't she?

B: Yes. She … (write) twenty novels so far.

7 A: You look very happy today.

B: I am. I … (just/hear) some good news.

8 A: What time … (the play/start) tonight?

B: Seven o'clock, I think.

9 A: Are you new to this company?

B: Not really. In fact, I … (work) here for almost two years.

10 A: Are you ready for the concert?

B: Yes. I … (practise) for weeks.

11 A: Do you do any exercise at all?

B: Yes. Actually, I … (go) swimming three times a week.

А) 12 и 32 наибольший общий делитель 4 (12:4=3 и 32:4=8) 
разложим на множители: 12=2*2*3 и 32=2*2*2*2*2
б) 14 и 42 наибольший общий делитель 14 (14:14=1 и 42:14=3)
разложим на множители:
14=2*7 и 42=2*3*7
в)   68 и 102  наибольший делитель 34  (68:34=2 102:34=3)
разложим на множители:
68= 2*2*17  и 102=2*3*17
 г) 480 и 669 наибольший общий делитель 3 (480:3=160 и 669:3=223)
разложим на множители:
480=2*2*2*2*2*3*5    669=3*223
д) 23 и 96 и 112 наибольший общий делитель для этих 3-х чисел 1 (число 23 можно разложить только на множители 1 и 23, 96 и 112 на 23 не делятся)
разложим на множители:
23=23*1 и 96=2*2*2*2*2*3  и 112=2*2*2*2*7
для чисел 96 и 112 - наибольший делитель 16 (96:16=6, 112:16=7)
е) 21 и 126 и 252 наибольший общий делитель 21 (21:21=1, 126:21=6, 252:21=12)
разложим на множители:
21=7*3 и 126=2*3*3*7 и 252=2*3*3*7