Решение прикладных задач с определенного интеграла:
1.Скорость движения тела выражается формулой v (t). Найти путь, пройденный телом до полной его остановки.
v (t )=6 t 2−18 t
2.Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью v (t). Найти
наибольшую высоту подъема тела.
v (t )=64−8t
3.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом на t секунды.
v (t )=6 t 2+2 t , t=4c
4.Скорость движения тела v (t). Найти путь, пройденный телом за t-ю секунду.
v (t )=6 t 2+2 t , за 4−ю с
5.Два тела начали двигаться в одном направлении из одной точки и в один тот же момент
по прямой. На каком расстоянии они будут через t с, если скорость первого: v1(t), скорость
второго: v 2(t)?
t=8с ,
v1 (t ¿=3 t+2 ,
v 2 (t ¿=3 t 2+6 t
Уравнения.
а) у - 17 = 48
у = 48 + 17
у = 65
Проверка:
65 - 17 = 48
48 = 48
б) 24 + х = 45
х = 45 - 24
х = 21
Проверка:
24 + 21 = 45
45 = 45
в) ( 45 + у) - 30 = 47
45 + у = 47 + 30
45 + у = 77
у = 77 - 45
у = 32
Проверка:
( 45 + 32 ) - 30 = 47
47 = 47
Значения выражения.
а) (215 + 8818) + 785 = 9818
215 + 8818 = 9033 9033 + 785 = 9818б) 339 + 584 + 416 + 661 = 2000
339 + 584 = 923 923 + 416 = 1339 1339 + 661 = 2000Уравнения.
а) у - 17 = 48
у = 48 + 17
у = 65
Проверка:
65 - 17 = 48
48 = 48
б) 24 + х = 45
х = 45 - 24
х = 21
Проверка:
24 + 21 = 45
45 = 45
в) ( 45 + у) - 30 = 47
45 + у = 47 + 30
45 + у = 77
у = 77 - 45
у = 32
Проверка:
( 45 + 32 ) - 30 = 47
47 = 47
Значения выражения.
а) (215 + 8818) + 785 = 9818
215 + 8818 = 9033 9033 + 785 = 9818б) 339 + 584 + 416 + 661 = 2000
339 + 584 = 923 923 + 416 = 1339 1339 + 661 = 2000