РЕШИТЬ!
1.Найдите угловой коэффициент касательной к графику
функции f(x) = 4е х -2 в точке с абсциссой х 0 = 2.
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = е 1-х точке с
абсциссой х 0 = 1.
3. Прямая у = 4х –3 является касательной к параболе f(x) = 6 – 2х + х 2 .
Найти координаты точки касания.
4. Найти точки экстремума функции f(x) = х 4 –4х 3 .
5. Найти наибольшее значение функции f(x)=х 3 -3х 2 + 2 на отрезке [-2; 3].
6. Построить график функции у = -х 4 +8х 2 –16 .
7. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания
цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?
ДАНО
Z = 2500 шт - заклёпок
R = 250 чел - рабочих
n = ? - сколько каждый рабочий
РЕШЕНИЕ
Частное двух чисел находим делением
n = Z : R = 2500 : 250 = 10 шт/чел - каждый рабочий - ОТВЕТ
Надо понимать, что не все рабочие клепали эти заклёпки.
Б) - Высота МГУ.
ДАНО
М/Е = 4/5 - отношение высот
Е = 300 м - высота башни
НАЙТИ
M = ? - высота Университета
РЕШЕНИЕ
Часть от целого находим умножением.
M = 4/5*300 = (300/5)*4 = 60*4 = 240 м - высота МГУ - ОТВЕТ
В) - Число студентов
ДАНО
М = 28000 чел - в МГУ
k = 2/7 - отношение с Кембриджем
НАЙТИ
К =? - сколько в Кембридже
РЕШЕНИЕ
K =M*k = 28000 * 2/7 = 56000/7 = 8000 чел. в Кембридже - ОТВЕТ
Г) Гондольеры
ДАНО
G = 14000 чел - было
m = 1/28 - изменение.
НАЙТИ
g = ? - сколько стало.
РЕШЕНИЕ
g = G*m = 14000 * 1/28 = 14000/28 = 500 чел. стало - ОТВЕТ
Д) Время движения по каналу
ДАНО
S = 4 км = 4000 м - длина канала
V1 = 120 м/мин - скорость первого
V2 = 130 м/мин - скорость второго
Tc = ? - время встречи
РЕШЕНИЕ
1) Vc = V1 + V2 = 120 +130 = 250 м/мин - скорость сближения
2) Tc = S:Vc = 4000 : 250 = 16 мин - время встречи - ОТВЕТ
Пусть х (ц) приходится на 1 часть пшеницы, тогда 4х (ц) - это мука, 1х (ц) - это отходы.
Уравнение: 4х - 1х = 72
3х = 72
х = 72 : 3
х = 24
4 * 24 + 1 * 24 = 96 + 24 = 120 (ц) - столько пшеницы смололи
по действиям).
4 части муки + 1 часть отходов = 5 частей пшеницы
1) 4 - 1 = 3 - на столько частей больше муки получается;
2) 72 : 3 = 24 (ц) - приходится на 1 часть;
3) 24 * 5 = 120 (ц) - столько пшеницы смололи (5 частей).
ответ: 120 ц пшеницы.