Многочлены третьей и четвёртой степеней можно разложить на множители, если множители свободного члена являются корнями уравнения, в котором многочлен приравнивается нулю.
В нашем случае такие данные:
1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6
20 0 0 32 -48 180 -100 540 0 2400.
Как видим, три множителя соответствуют корням.
Это х1= -1, х2 = 2, х3 = 6.
Далее надо делить многочлен на двучлен с одним из полученных значений. Например так:
Многочлены третьей и четвёртой степеней можно разложить на множители, если множители свободного члена являются корнями уравнения, в котором многочлен приравнивается нулю.
В нашем случае такие данные:
1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6
20 0 0 32 -48 180 -100 540 0 2400.
Как видим, три множителя соответствуют корням.
Это х1= -1, х2 = 2, х3 = 6.
Далее надо делить многочлен на двучлен с одним из полученных значений. Например так:
x⁴-6x³-3x²+16x+12| (x + 1)
x⁴+x³ x³-7x²+4x+12
-7x³-3x²
-7x³-7x²
4x²+16x
4x²+4x
12x+12
12x+12
0
ответ: x⁴-6x³-3x²+16x+12 = (x-6)(x-2)(x+1)².
756 миль
Пошаговое объяснение:
Расстояние S, которое проходит движущийся объект с постоянной скоростью υ за время t равно:
S = υ · t.
Скорость первого катера υ₁ = 43 миль/ч и за время t = 4 часа проплывёт расстояние
S₁ = υ₁ · t = 43 миль/ч · 4 ч = 172 миль.
Скорость второго катера υ₂ = 36 миль/ч и за время t = 4 часа проплывёт расстояние
S₂ = υ₂ · t = 36 миль/ч · 4 ч = 144 миль.
Расстояние между пристанями равно
S₃ = 440 миль.
Так как катера отплыли в противоположных направлениях от двух пристаней одновременно, то расстояние между ними через 4 часа будет
S₁ + S₂ + S₃ = 172 миль + 144 миль + 440 миль = 756 миль.