Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

Показать ответ

Ответ:

adilukanova

14.10.2020 12:45

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}dx = | x = t^2 = dx = 2tdt| = \int \frac{2t^2}{t+1}dt = \int\frac{2(t^2+2t+1) - 4t-2}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2t+1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2(t+1)-1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int 2 - \frac{1}{t+1} dt = (t+1)^2 - 2(2t-ln(t+1)) + c= (\sqrt{x}+1)^2 - 2(2\sqrt{x} - ln(\sqrt{x}+1)) + c = x + 2\sqrt{x} + 1 - 4\sqrt{x} + 2ln(\sqrt{x}+1)+c =$ $= x - 2\sqrt{x}+2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 - 1 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c$

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fukk123Q

31.12.2021 06:44

Сырт пішіндері бірдей сақиналар 7 қорапта салынған. Әр қораптағы сақиналар саны бірдей осығн комектесши...

Тэхен10

06.05.2020 23:45

за 45 минут александр проехал на автомобиле 42 км Сколько км Александр проедит за 1час 15 минут с той же скорости ВПР ПРЯМ...

карина2153

14.10.2021 00:21

У пяти одноклассников было поровну наклеек с футболистами, причём всего у них было больше 110, но меньше 150 наклеек. Когда в их класс пришёл новый ученик, каждый мальчик...

deisika7

11.05.2022 07:04

8 За первый день на фестивале выступили 36 артистов, это 18% всех артистов, участвующих в фестивале. Сколько артистов участвует в фестивале? ответ:...

tatyanachueva

26.07.2022 17:11

Что общего у Манаса и Ильи Муромца...

Faulmaran

12.02.2022 07:52

решить задачу,впр по математике 8(7) класс...

alexandra171717

19.09.2020 14:13

4. Есептерді шығар.а) 1 кг күріш өсіру үшін 7 т су жұмсалады. 100 кг күріш өсіру үшін тонна су қажет?...

ЛблюЗнания

05.10.2021 20:09

X-1357 : 23 = 103 695...

Лера99100

06.05.2022 03:38

1) 12 шестиклассников по отметить время (в минутах) затраченное на выполнение домашнего задания по математике. Получили следующие данные: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25....

Cookiefluffy1500

16.11.2020 20:21

Докажите, что при любых числах a и b значение выражения 10a2+5b2−12ab−4a+6b+15 положительно. Пропишите подробно каждое действие последний день остался...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку