ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.
Пошаговое объяснение:
РЕШЕНИЕ. Пусть х – количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) –количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:
25 – (6 – х) – (10 – х) –х = 25-6+х-10 +х-х=9+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:
11 -(6 – х) – (4 – х) – х =11-6+х-4+х-х=1+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:
(- 4; 1).
Пошаговое объяснение:
{2+3(х+5у) = - (2х+3у),
{3х+4у = - 8;
{2+3х+15у = - 2х-3у,
{3х+4у = - 8;
{2х+3х+15у+3у = - 2,
{3х+4у = - 8;
{5х+18у = - 2,
{3х+4у = - 8;
{5х = - 2 - 18у, l:5
{3х+4у = - 8;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{3х+4у = - 8;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{3•(- 0,4 - 3,6у) + 4у = - 8;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{-1,2 - 10,8у + 4у = - 8;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{- 6,8у = - 8 + 1,2;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{- 6,8у = - 6,8;
{х = - 0,4 - 3,6у,
{у = -6,8: (-6,8)
{х = - 0,4 - 3,6у,
{у = 1;
{х = - 0,4 - 3,6,
{y = 1;
{х = - 4,
{y = 1;
(- 4; 1) - решение системы.
Проверка:
{2+3(-4+5) = - (2•(-4)+3),
{3•(-4)+4 = - 8;
{2+3•1= - (-5),
{-12+4 = - 8;
{5 = 5 - верно,
{- 8 = - 8 - верно;
ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.
Пошаговое объяснение:
РЕШЕНИЕ. Пусть х – количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) –количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:
25 – (6 – х) – (10 – х) –х = 25-6+х-10 +х-х=9+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:
11 -(6 – х) – (4 – х) – х =11-6+х-4+х-х=1+х
Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:
17 - (10 – х) - (4 – х) – х = 17-10+х – 4 +х –х=3+х
Т.к. двое учеников не посещали никакие увеселительные заведения, то количество активных ребят равно 36 - 2 = 34.
Составляем уравнение:
Х+4-х+10-х+6-х+9+х+1+х+3+х = 34
Х+33=34
Х=1 (уч) – посетил и кино, и театр, и цирк.