Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

Показать ответ

Ответ:

Superpuper228911

06.10.2020 19:36

$y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TaisiyaDream

13.01.2020 04:30

через час нужно здать ...

меркульева

13.01.2020 04:30

Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен А) -20, а разность равна 10...

Amixorp

04.01.2023 16:24

Определенный интеграл - это... Варианты ответов: числовой интервал уравнение совокупность функций число функция...

endi5678

27.02.2021 17:26

Однажды 24 жителя острова правдолюбцев и лжецов встали в круг, и каждый из них заявил, что один из его соседей – правдолюбец, а другойлжец. Сколько правдолюбцев и сколько лжецов могло...

макс3033

27.02.2021 17:26

На множестве действительных чисел не выполнима операция: а) деления чисел б) возведения в степень отрицательного числа в) извлечения корня из отрицательного числа г) ...

juliagulevich7юля

27.02.2021 17:26

найдите площадь квадрата,если сторона квадрата меньше периметра на 15 см...

JuliusM

10.03.2020 04:41

4. Постройте углы 37°, 90°, 126°, 180°. Обозначьте углы и укажите их вид....

yuliya216

11.05.2021 01:46

На карточках написаны числа от 1 до 50. Сколько карточек нужно взять, чтобы хотя бы одно из них делилось на 2? *...

оооо140

09.11.2022 02:37

решить это уравнение...

чина22

10.02.2021 20:17

на множестве х={1 2 4 8 12} задано отношения х кратно у постройте граф и сформулируйте свойства данного отношения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку