Решить двумя реши .
три юные феи учились в школе волшебства. к экзамену по
чудесам они превращали обыкновенные камушки в красивые
цветы. первая фея превратила в цветы 46 камушков. вторая фея
превратила в цветы на 18 камушков меньше, чем первая. третья,
самая младшая фея превратила в цветы на 23 камушка больше,
чем вторая. сколько сказочных цветов у самой младшей феи?
Через точку P в плоскости (ABB_1) проведём PQ параллельна AB . Тогда плоскость (PQM) искомая по признаку параллельности прямой и плоскости (PQ параллельна AB , следовательно, (PQM) параллельна AB).
1 случай. Точка M совпадает с точкой A. В этом случае плоскость (PQM) (т. е. альфа) совпадает с (ABB_1) , сечение — прямоугольник (ABB_1 A_1) , и с учётом равенства трёх сторон получаем квадрат со стороной, равной 16 и периметром 64, что больше 40.
2 случай. Точка M находится внутри отрезка AC. В этом случае плоскость (PQM) не совпадает с (ABB_1) . Построим сечение призмы плоскостью (PQM). Пусть плоскость (PQM) пересекает нижнюю грань по прямой MN, N принадледит BC , тогда MN параллельна AB , ( в противном случае MN пересекается с AB в некоторой точке T и мы получаем противоречие: через три точки P, Q и T проходят две различные плоскости). Соединяя точки P и N, получаем искомое сечение PQMN.
Так как ABPQ — параллелограмм (AQ параллельна BP, AВ параллельна PQ) , даже прямоугольник, то AB = PQ = 16.
б) Решение по построению
Ответ: 24корень из 3 разделить на корень из 91