Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Старинная одежда русской знати по своему покрою в общем имела сходство с одеждой людей низшего класса, хотя сильно отличалась по качеству материала и отделке. Тело облегала широкая, не доходившая до колен рубаха из простого холста или шелка, смотря по достатку хозяина. У нарядной рубахи, обычно красного цвета, края и грудь вышивались золотом и шелками, вверху пристегивался серебряными или золотыми пуговицами богато украшенный воротник (он назывался «ожерельем»).
В простых, дешевых рубахах пуговицы были медными или заменялись запонками с петлями. Рубаха выпускалась поверх исподнего платья. На ноги надевались короткие порты или штаны без разреза, но с узлом, позволявшим стянуть или расширить их в поясе по желанию, и с карманами (зепью). Штаны шились из тафты, шелка, сукна, а также из грубой шерстяной ткани или холста.
Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Блин слушай я так решала
Старинная одежда русской знати по своему покрою в общем имела сходство с одеждой людей низшего класса, хотя сильно отличалась по качеству материала и отделке. Тело облегала широкая, не доходившая до колен рубаха из простого холста или шелка, смотря по достатку хозяина. У нарядной рубахи, обычно красного цвета, края и грудь вышивались золотом и шелками, вверху пристегивался серебряными или золотыми пуговицами богато украшенный воротник (он назывался «ожерельем»).
В простых, дешевых рубахах пуговицы были медными или заменялись запонками с петлями. Рубаха выпускалась поверх исподнего платья. На ноги надевались короткие порты или штаны без разреза, но с узлом, позволявшим стянуть или расширить их в поясе по желанию, и с карманами (зепью). Штаны шились из тафты, шелка, сукна, а также из грубой шерстяной ткани или холста.