Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить комплексные числа
1.z^2-3i=3;
2.5z^3+625i=0;

Показать ответ

Ответ:

Аха555

10.09.2020 14:23

$1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }, z=-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i$

Пошаговое объяснение:

1.

$z^{2} -3i=3 = z^{2}=3+3i\\z_{2} = x_{2}+ iy_{2}=3+3i \\= r_{2}=\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} } =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}\\x_{2}0, y_{2}0 = \alpha _{2}=arctg|\frac{y_{2}^{2}}{x_{2}^{2}} |=arctg(1)=\frac{\pi }{4} \\= z_{2} =r_{2}*e^{i\alpha_{2} } =\sqrt{18}*e^{i\frac{\pi }{4} } \\= z=+-\sqrt{z_{2}} =+-\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }$

2.

$5z^{3} +625i=0\\5*(z^{3} +125i)=0\\z^{3} = -125i\\z^{3} = 5^{3}*i^{2} * i = 5^{3}*i^{3} \\<img src=$ " alt="1. z=\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} } , -\sqrt[4]{18} *e^{i\frac{\pi }{8} }\\2. z=5i" />" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuliaivanova1

11.10.2020 10:33

Приведите к общему знаменателю 4/15,6/8,27/54,3/5,2/7 ...

Qurin

11.10.2020 10:33

Выполните действие: 3(с3/11) + 4с12/11 Вычислить: 3√8•0,064...

Alakey11

11.10.2020 10:33

Каждое утро на тренировке велосипедист проезжает дистанцию в 20 км. Какое расстояние он должен проехать со скоростью 36 км/ч., чтобы оставшийся путь преодолеть со скоростью 25 км/ч....

Cheter22871

21.01.2021 20:46

2 кластын 38 бирлиги жане 1кластын 617 бирлиги...

TruckThorEast

26.04.2022 01:01

решить дифференциальное уравнение у +у=1 ,удовлетворяющее краевым условиям у (0)=0, у(1)=1...

SYSTEMCORE

26.04.2022 01:01

Чему равен модуль точки лежащий от начала отсчёта на 5,4 единицы...

margaretpodkur

24.02.2022 10:11

Найди значения m и n такие чтобы каждое равенство выполнялось:m/n=3/2 и n/8...

hgfgff1Fgfh

24.02.2022 10:11

На яблоне висело 12яблок . После того как несколько яблок упало осталось 5 яблок . Сколько яблок упало? Краткая запись...

кисуня208

24.02.2022 10:11

решить 22/x=9+x решите уравнение...

юлианна2018

07.01.2021 02:21

Уровнение 4*(18+х)=96ответ должен быть 4 мне нужно только действия!!1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку