решить Однажды, наблюдая, как рабочие выгружают мешки с зерном из лодок на каменистый берег реки, главарь разбойников Као Као решил проверить, насколько умён один из его сыновей. Он с юношу, может ли он измерить вес слона, стоящего неподалёку. Воспользоваться можно было только небольшими весами для взвешивания зерна.

Как сын выполнил приказ Као Као?

ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ. Пусть х – количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) –количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:

25 – (6 – х) – (10 – х) –х = 25-6+х-10 +х-х=9+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:

11 -(6 – х) – (4 – х) – х =11-6+х-4+х-х=1+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:

17 - (10 – х) - (4 – х) – х = 17-10+х – 4 +х –х=3+х

Т.к. двое учеников не посещали никакие увеселительные заведения, то количество активных ребят равно 36 - 2 = 34.

Составляем уравнение:

Х+4-х+10-х+6-х+9+х+1+х+3+х = 34

Х+33=34

Х=1 (уч) – посетил и кино, и театр, и цирк.

х + у + z = 198

x : y = 2 : 7

y : z = 4 : 9

7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции

у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75

х : у : z = 2 : 7 : 15,75

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:

2k + 7k + 15,75k = 198

24,75k = 198

k = 198 : 24,75

k = 8

x = 2 · 8 = 16

у = 7 · 8 = 56

z = 15,75 · 8 = 126

Вiдповiдь: 16, 56 i 126.

Проверка:

х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел

х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у

у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z