1) Так как две соседние стороны образуют с диагональю равные углы, то это значит, что все 4 угла между сторонами прямоугольника равны:
90° : 2 = 45° .
2) Действительно, противоположные стороны прямоугольника параллельны, а его диагональ для этих параллельных является секущей. Образуется две пары накрест лежащих углов, которые равны между собой.
3) Следовательно, диагональ такого прямоугольника разбивает его на 2 равнобедренных треугольника, в котором основанием является диагональ, а боковыми сторонами - стороны одинаковой длины.
Таким образом, данный прямоугольник является квадратом, что и требовалось доказать.
См. "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
1) Так как две соседние стороны образуют с диагональю равные углы, то это значит, что все 4 угла между сторонами прямоугольника равны:
90° : 2 = 45° .
2) Действительно, противоположные стороны прямоугольника параллельны, а его диагональ для этих параллельных является секущей. Образуется две пары накрест лежащих углов, которые равны между собой.
3) Следовательно, диагональ такого прямоугольника разбивает его на 2 равнобедренных треугольника, в котором основанием является диагональ, а боковыми сторонами - стороны одинаковой длины.
Таким образом, данный прямоугольник является квадратом, что и требовалось доказать.
в данном случае а = 3, b = 81, c = 10
![\log_381](/tpl/images/1464/1739/766f6.png)
2) Представим 81 как 3⁴в данном случае а = 3, b = 3, c = 4
![4\cdot\log_33](/tpl/images/1464/1739/235f1.png)
4) Заменим логарифмв данном случае а = 3
![4\cdot1=4](/tpl/images/1464/1739/d418b.png)
ОТВЕТ 42.в данном случае а = 3, b = 4, c = 16
![\log_3\dfrac4{16}+\log_3\dfrac49](/tpl/images/1464/1739/c7759.png)
2) По формулев данном случае а = 3, b =
, с = ![\frac49](/tpl/images/1464/1739/3055d.png)
![\log_3\bigg(\dfrac4{16}\cdot \dfrac49\bigg)](/tpl/images/1464/1739/0a422.png)
3) Посчитаемв данном случае а = 3, b = 3, c = -2
![-2\cdot\log_33](/tpl/images/1464/1739/b1ba0.png)
6) Заменим логарифмв данном случае а = 3
![-2\cdot1=-2](/tpl/images/1464/1739/1fa64.png)
ОТВЕТ -23.в данном случае c = 2, a = 7, b = 27
![\log_727^2-\log_781-2\log_721](/tpl/images/1464/1739/aeeb2.png)
2) Занесем множитель как степеньв данном случае c = 2, a = 7, b = 21
![\log_727^2-\log_781-\log_721^2](/tpl/images/1464/1739/82145.png)
3) По формулев данном случае а = 7, b = 27², c = 81
![\log_7\dfrac{3^6}{3^4}-\log_721^2](/tpl/images/1464/1739/4aafd.png)
5) Сократим дробьв данном случае а = 7, b = 3², c = 21²
![\log_7\dfrac{3^2}{21^2}](/tpl/images/1464/1739/924d1.png)
7) Сократим дробь![\log_77^-^2](/tpl/images/1464/1739/fb15f.png)
9) Вынесем степень как множительв данном случае а = 7, b = 7, c = -2
![-2\cdot\log_77](/tpl/images/1464/1739/dfdfd.png)
10) Заменим логарифмв данном случае а = 7
![-2\cdot1=-2](/tpl/images/1464/1739/1fa64.png)
ОТВЕТ -2