решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$

Показать ответ

Ответ:

gg5765453232

21.07.2021 21:48

$∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\$

замена:

$t = tgx \\ dt = \frac{dx}{ {cos}^{2} x}$

$∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Albuss

20.04.2021 00:27

Сравните а-4,6 и а-5,2 5,989: д и 6,02: д б+7,31 и б+ 7,29. к: 8,1 и к: 5,8 8,09•с и 8,2•с. 0,8н и н...

saya8282

20.04.2021 00:27

Месячная зарплата бурильщика составляет 90 тыс. р. какую ему выплатили премию в размере 30% месячной зарплаты....

гоша206

20.04.2021 00:27

Упарку росте 40 беріз. кількість каштанів у цьому парку становить 45 % кількості беріз або 6/11 кількості дубів. скільки каштанів і скільки дубів росте в парку?...

bashkirovarima

20.04.2021 00:27

shkuta03

20.04.2021 00:27

Из фигуры, ограниченной кривой y=x^(1/3) и прямыми x = 4 и y = 0, вырезать прямоугольник наибольшей площади....

snitkovskayalena

20.04.2021 00:27

Сын младше отца на 32 года, а вместе им 45 лет лет. сколько лет каждому?...

DOLTONrus

20.04.2021 00:27

Выразить в минутах 2/3 часа и 1/6 часа...

maxim090

07.04.2020 18:14

Напишіть формулу за якою обчислюється площа круга якщо відома довжина його радіуса...

LeraSmile12

30.08.2022 23:48

Чи буде множина {2k| k = 0, 1, ...15} iдеалом кiльця Z32...

nickartyar

09.08.2022 04:43

матешу решить собственно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: . ответ должен получится таким:

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$